例題10 次の問いに答えよ。
(1) 2a=36 のとき, a b を求めよ。業情の爆
(2) xy=35, y:z=2:1 のとき, xz を求めよ。
(3) a:b=74 のとき, (2a+b): (2a-b) を求めよ。
(4) (a+b)(a-b) = 4:3のとき, a :b を求めよ。
解説 a:b=c:d のとき,
a C
ad=bc が成り立つ。
b d
(3) a:6=7:4より a=7k, b=4k (≠0) と表されることを利用する。
I
解答 (1) 2a = 36 より
(2) xy=3:5より
y
b+501 +0001-
a=3/1
1.16)
-b
y
2
2
y:z=2:1より
Z 1
3
へんぺん
ゆえに a:6=26:6
①,②の辺々
をかけて
3
y
2
= 3:2
xx-
4001
y
2 15 14
1000 ゆえに 00:z=6:5
(答)
(3) a:6=74 より
(4) (a+b)(a-b) = 4:3 より
3(a+b)=4(a-b)
3a+3b=4a-46
-a=-7b
a=7b
=(2×7k+4k): (2×7k-4k)
=18k: 10k
ゆえに a: b=76:6
1
4b = 9:5......
････(答)
V = 7:1 .....…...
･
参考 (2) は、x:y=3:56:10, y:z=2:1=10:5より, x:z=6:5 と求めてもよい｡
注 (2) のように, 2つの等式があるとき, 左辺は左辺どうし,右辺は右辺どうしでかける
ことを辺々をかけるという。
演習問題
38. 次の問いに答えよ。
百
(1) x=3:7, y:z=2:5のとき, x y を求めよ。
(2) x:y=6:5, y:z=7:2のとき, xz を求めよ。
18 (S)
(3) (2a-b)(a+b)=3:2のとき, a:b を求めよ。
39.x:5=y:3 のとき,次の比において, 比の値を求めよ。 左
(1) x:y
(2) (x+y): (x-y)
(x−y)
(3) (x²-y²) : (x² + y²)
a=7k, b=4k (k+0)
と表すことができる。
ゆえに (2a+b): (2a-b)
3|5
IC
65
