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数学 中学生

解き方の1の1のお父さんが15分で走った距離が5−3=2という式になるのがどういうことかわかりません。 教えて下さい!

例題と解き方 例題 1周が3kmの周回コースがある。 このコースを, 花子さんはサイ クリング, お父さんはランニングをした。 y (km) 18 2周して走り終えた。 このとき, 次の問いに答えなさい。 花子さんは,一定の速さで走り, 54分でこのコースを6周した。 2人 それぞれについて, 出発してからx分間で走った距離をykmとする。 右の図は,花子さんについてのxとyの関係を表したグラフである。 お父さんは,花子さんと同時に、 同じ地点を同じ方向へ出発した。 お父さん は出発してから,一定の速さで走り, 15分後に花子さんに初めて追い抜か れた。このときから,お父さんは毎分1/12kmの速さで走り続け, 1 0 54 (分) (B) 間でこのコースを 1 [1] お父さんが出発してから花子さんに初めて追い抜かれるまでの, お父さんについてのxとyの関係 を式で表しなさい。 A [2]お父さんが出発してから花子さんに2度目に追い抜かれたのは,2人が出発してから1分後であっ た。このとき, tの値を求めなさい。 <栃木県> 解き方 1x (時間) と (距離) の関係を式で表す [1]花子さんは54分で3×6=18(km) 走ったので, 花子さんの速さは 1/32km/分 1 よって,花子さんについてのxとyの関係は,y=3x お父さんは15分後に花子さんに初めて追い抜かれたので, 15分で5-3=2(km) 走ったことになる。このときの父の速さは1km/ y = 22/5x =x(0≦x≦15) 15 [2] この後、お父さんは速さ 12km/分で走るので、このときのお父さんについてのと 1 の関係は,y=1/2x+b と表すことができる。 x=39のときy=3×2=6なので.y=1/2x-12(1) 解き方2 「追い抜く」 「出会う」を式で表す お父さんが出発してから花子さんに2度目に追い抜かれるとき, お父さんの走った距離は花 子さんの走った距離より3×2=6(km) 少ないので1/31-12=1/31-6

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数学 中学生

(3)の②で何故最初に180mになるのは、弟がB地にいる時と判断出来るのか、それとなぜ60X-300をするのかが分かりません。教えてくださいお願いします(>人<;) ※右の文章は解説です!!画質悪くてごめんなさい

兄60m/m (3) A地からB地を通ってC地までまっすぐ 1200m ・第10.11~ L~300m A 地 Bh C地 に続く一本道があり, A地からB地までの 距離は300m, A地からC地までの距離は 1200mで, A地に兄が, B地に弟がいる。 いま、 兄が午前10時にA地を出発して、この 道を一定の速さで歩いてC地へ向かった。 また, 弟は兄がA地を出発した後にB地を出発 して、 同じ道を分速150mで走ってC地へ向かった。 弟がC地に着いたのは、午前10時 17分であった。 午前10時分における, A地からの距離をと する。 右の図は, 兄がA地を出発してからC地に到 着するまでのxとyの関係をグラフに表したもので ある。 1200- このとき、 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 弟について, C地に到着するまでのxとの関 係を表したグラフとして正しいものを, 次のアか らエまでの中から一つ選びなさい。 20 午前10時 ア イ Y 1200- 1200 300 0 午前10時 ウ 1200 300 x 9 17 0 11 17 午前10時 I Y 1200 300 300 JC ·x 0 17 0 11 午前10時 午前10時 ② 兄がB地を通過してから弟が兄に追いつくまでの間に, 兄と弟の間の距離が180m になることは2回ある。 午前10時何分と何分の2回か, 正しいものを,次のアからオ までの中から一つ選びなさい。 (3) 最初に 180mになるのは、弟がBにいると きで、弟の入地からの距は300m また、兄 のグラフは、原点と点 (20, 1200)を通るから、 式は160g よって、 60-300-180を解いて。 2度目に180mになるのは、弟がB地を 出発してから(兄に追いつくまでの間)であり このときの弟のグラフは、 傾きが150で (11,300) るから、式はg 150-1350 よって、60-150-1350)=180を解いて、 x=13 したがって、午前10時8分と13分の2 回である。 ア 午前10時2分と8分 イ 午前10時2分と13分 ウ午前10時2分 2分 午前10時8分と分 オ午前10時8分と13分

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数学 中学生

[2]の(1)の18秒の求め方がわかりません( ; ; ) テキストに書き込んでて申し訳ないのですが教えてください😭💧‼️

となる。 (ずっと おしゃ す ずに歌いたいで 飲を扱うをし ガッチ 練習問題 公立高校の入試をしようと ① 兄と弟が家から1000m はなれた。公園に行きました。弟は午 前 10 時に歩いて家を出発し、途中の郵便局で、あとから出発 した兄に追いつかれたので、郵便局から歩く速さを速めました。 図は、弟が家を出発してからの時間と道のりの関係を表したグ ラフです。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (mm) 1000] 500 (1) 弟が家から郵便局まで行ったときの速さは、毎分何mです か。 その速さを求めなさい。 (岩手県) O 10 (10時) (2) 兄は、10時7分に自転車で家を出発し、郵便局で弟に追 いついたあと、用事がすんでから、郵便局までと同じ速さで公 園に向かい、弟と同じ時刻に公園に着きました。 兄は、郵便局に寄っていた時間以外は、弟と同じ道を一定の ANY 速さで走ったものとします。 兄が家から公園まで行ったときの様子を表すグラフを図にか き入れなさい。 2図1のように, 周の長さが120cmの円があり、この円周上に固 定された点 A がある。 点P は, Aを出発し、毎秒2cm の速さで 円周上を時計回りに動く。 点 Q は, 最初 A の位置にあり、点P が出発してから15秒後にAを出発し、毎秒5cmの速さで円周 上を時計回りに動く。 点Pが出発してからx秒後の弧 PQ の長 さをycm として,あとの問いに答えなさい。 A 図1 でより ッた。弟は、 生に駅に着いて兄 人が一緒に家を ラフに表した えなさい。ただ と別れてから に戻ってから ないものとする。 次の文は、右 P ただし,弧 PQ の長さは2点P, Q を両端とする2つの弧の長さのうち短いほうとし、2つの弧の長さが等しいとき は, その長さとする。また, 2点 P, Q が重なったときは y=0とする。 (1) PAを出発してから, 3秒後と18秒後の弧PQの長 さは何cm か、 それぞれ求めなさい。 図2 y (cm) (2) 図2は、点PがAを出発してから, 点Qが点Pにはじめ て追いつくまでのxとyの関係をグラフに表したものである。こ のグラフにおいて, xの変域が15≦x≦25 のとき,yをxの式で 表しなさい。 60 50 40 30 20 10 (3) QP にはじめて追いついてから次に追いつくまで の,xとyの関係を表すグラフを図2にかき加えなさい。 何秒後から何秒後か、 求めなさい。 120cm ( 山形県 ・ 改) O 10 20 30 40 50 60 70 8 (4) PAを出発してから, 点Qが点Pに2度目に追いつくまでに, 弧 PQ の長さが50cm以上にな 2(土)~ が忘れ物 を出てか 距離 着くまで である。 2

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