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128
・2
42
太陽の黒点
B
第三問
図1において, 図形ABCDEFは, 長方形から直角三角形と正方形をそれぞれ1つずつ切
り取ってできた図形であり,BC=42cm, CD=DE=EF = 8cmです。 点Pは点Bを出発し, 秒速
2cmで辺BC上を点Cまで動き, 点Cに到着したら停止します。 点Pを通り、辺BCに垂直な直線を
l とします。 直線ℓが図形ABCDEFを2つの図形に分けるとき, 点Bを含む図形をS,点Cを含む
図形をTとします。
点Pが点Bを出発してからx秒後の図形Sの面積をycm²とします。 図IIは,点Pが動き始めてから
停止するまでのxとyの関係をグラフに表したものです。 0≦x≦8 では原点を頂点とする放物線,
8≦x≦17, 17≦x≦a ではそれぞれ直線となっています。 なお, 点Pが点Bにあるときのyの値は0
とし、点Pが点Cにあるときのyの値は図形ABCDEFの面積とします。
このとき、 あとの1~5の問いに答えなさい。
図 Ⅰ
y=ax+b
16
128
板と遮光板
接眼レンズと
に合わせて投
のである。
図形 S
l
64
42
A16秒後
P→
9
2cm/
14
128
1
図ⅡIのグラフの中のαの値を求めなさい。
1288
y=ax²
2 辺AFの長さを求めなさい｡
図形丁
16
128=64a
3x640=1848 f= 2x²
47
34秒経
4
2
n
8
tie
18
3
xの変域が 0≦x≦8 のときのyをxの式で表しなさい。
64
672
30
C
16
42
小さい
32
tis
図ⅡI
(8, 198 )( 17, 1)
+
y (cm²)
128
128
[12
240
0
最も適切なも
128
64
x=17
(8,128)
y =
8
222
480410
16
125=
ご
128
2256
270 x
17
16
4
図形Sの面積が図形ABCDEFの面積の1/12 となるときのx,yの値をそれぞれ求めなさい。
480
192
16
10
256
240
x=15
×16=240
16
16
96
7
4
5 図形Sの面積と図形Tの面積のうち,大きい方から小さい方をひいたときの差が380cm2 となる
のは,点Pが動き始めてから何秒後と何秒後ですか。
16x=240
x=15
a
x (秒)
=15
ま
Jala+b
I
16240
16
80
