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数学 中学生

これは答えなのですが、解説を見ても2番の問題がわかりません、 解説お願いします!

P.66 9. ARECR 普通列車と特急 は、午前9時 B駅に午前 2分間停車し 駅に到着した。 土 午前9時 車せずに通 考えて ここにも数学 ダイヤグラムを 読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを 「ダイヤグラム」といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? 下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。 この路線には普通列車と急行列車があり、 急行列車はB駅には停まりません。 また、 それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、 通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 普通列車 (km) ②普通列車 CR 12 ④急行列車 着した。 9 してからの BER 急行列車 どうしか 6 1係をグラフ 31 を出発して 2分で1km すれちがう、 15分で4km 進んでいる である。 AR 0 +5 10 15 20 (325 (10時) 普通列車 130 135 普通列車 40 行列車 456) 50 55 普通列車 60(分) 解答&解説 列車の進む速さが速い方が、 グ ラフの傾き具合が急になるから, ①②③⑥⑦のグラフが普通列車, ④ ⑤のグラフが急行列車を表し ていることがわかる。 ●このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに、列車の速さを求めてみま 0 しょう。 車 普通列車の速さは分速何kmですか? また、急行列車の速さは分速何kmですか? ちがう 急列車 36 38 (分) さい。 速さは, むから, 普通列車は2分で1km進んでいるから、速さは, 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから、速さは, 4÷5=0.8(km/min) 普通列車は分速 0.5 km 急行列車は分速 0.8 km ●英さんは、急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば、 写真が撮れるでしょうか? 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また, A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? 右下がか ④のグラフを表す式を求めると,y= -0.8x+33.6 -te ⑤ のグラフを表す式を求めると,y=0.8x-26.4 (420) この2つの式を連立方程式として解くと, x=37.5, y=3.6 37.5分は37分30秒である。 ② ④のグラフは2点 (27,12), (420) を通るから、 傾きは、 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b に,r=42.y=0 を代入すると,0=-0.8×42+b b=33.6 ⑤のグラフは2点 (33,0), (48, 12) を通るから、 傾きは, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c に, x=33, y=0 を 代入すると,0=0.8×33+c c=-26.4-= 代入 (23,0)yのとこみ/8! 午前10時 37 分 30 秒 A駅から 3.6 km進んだ地点 [y=-0.8x+36 ・・・④ y=0.8x-26.4 .... ⑤ ④を ⑤ に代入すると -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 ⑤に代入すると、 3章 1次関数 15km 時刻は もうちょっと たい。 7(km) 考えてみよう! 意欲のある人は もう1問考えてみましょう。 36, 0)を通る直 ---1 8.12), 12 321 13 両辺 8をかけ y=0.8×37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ダイヤグラムを見るときは, 「グラフの傾きが速さを表している」ことを 理解しておきましょう。 ダイヤグラムでは,横軸(z軸)が時間, 縦軸 (y軸) が道のりを表します。 グラフの傾きは変化の割合でもあるので (グラフの傾き)=- xの増加量) という関係が成り立ちます。 (yの増加量) (進んだ道のり) ( 進んだ時間) ( 速さ) このように考えると速さが負の数になる場合がありますが、それは どんなことを表しているでしょうか? ダイヤグラムの問題で、速さが負の数になる場合は、どんなことを表 していますか? 1-(00)0 とむ 速さが正の数で表された移動に 対して, 進む方向が反対である ことを表している。 たとえば、上の図のダイヤグ ムでは、A駅からC駅に向か 列車の速さが正の数, C駅か A駅に向かう列車の速さが 数で表される。

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数学 中学生

至急!!誰かこの問題おしえてーー!!わかるところでいいんで!お願いします!

演習問題 図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P 1 は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP, BQの長さ(cm)との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に 出発してから何秒後か, 求めなさい。 ●ガイド ● 点Qが頂点Cを折り 返し, AP=BQ になるとき、 AB // PQ となる。 (2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P, Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 D駅・・・ 12 (2) 図2のb,cの値を求めなさい。 C駅・・・ 8 y (km) B駅・・・ 3 AIR O 19 1次関数の利用 2 ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順 に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは, そ れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する 普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停 車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発 車してからD駅に到着するまでの午前7時から分 後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を 表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1)午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速 80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。 図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした 3 空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高 さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合 で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、 水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 B 図2 5 (cm) 12 0 P- 図2 30 b 6 y (cm) 10 (2) 午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい。 P acm 130cm 55 D 12 (秒) X 15 (分) RB 20cm 3 130cm €

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数学 中学生

至急!だれかこのプリントの答えと解説教えてください! どれか一問でいいんで!できれば全部教えてほしいですけど!お願いします!

演習問題 図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P 1 は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP, BQ の長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に 出発してから何秒後か, 求めなさい。 ガイド 点Qが頂点Cを折り 返し, AP=BQ になるとき、 AB // PQ となる。 (2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P, Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 D駅・・・ 12 (2) 図2のb,cの値を求めなさい。 C駅・・・ 8 y (km) B駅・・・ 3 A 駅... O 19 1次関数の利用 2 ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順 に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは,そ れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する 普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停 車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発 車してからD駅に到着するまでの午前7時から分 後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を 表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1) 午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速 80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。 図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした 3 空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高 さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合 で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、 水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 B 図2 5 12 (cm) 図 1 P- 図2 30 b 6 (2)午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい。 y (cm) 10 P acm 130cm 55 D 12 (秒) I 15 (分) #U 20cm 3 130cm €

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