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数学 中学生

(ii)の解き方を教えてください🥲‎

7 あきさんの家と公園は一直線の道路沿いにあり、 家と公園との距離は1200mです。 図1のように, 家から公園までの道の途中には, 家から400m離れた地点と 1000m離れたB地点に,それぞれ信号機が設置されています。 A. B両地点の信号機は午前7時ちょうどに両方同時に青色から赤色に変わります。 その後, 運動して一定の間隔で赤色と青色を繰り返すので, A. B両地点の信号機は常 に同じ色を示しています。 ただし, 点滅した状態はないものとします。 図 1 A地点 B地点 公園 400m 1000m とうちゃ あきさんは、次の設定で走る場合について、 家を出発してから公園に到着するまでに かかる時間を, グラフに表して調べました。 設定 ■午前7時ちょうどに家を出発し、午前7時10分までに公園に到着する。 常に一定の速度で家から公園まで止まらずに走り続ける。 ただし, A, B両地 点では、信号の色が赤色のときは止まり, 青色に変わるとすぐに走り出す。 あきさんは、はじめに, 家を出発してからx分後におけるあきさんと家との距離を ymとして, 家を出発してからA地点に到着するまでのxとyの関係を表すグラフ① 図2のようにかきました。 あきさんは、次に,A, B 両地点に到着したときの信号の色がわかるように、出発す る午前7時ちょうどから午前7時10分までの両地点の信号の色が赤色の時間を、 図2 のように家から400mと1000mの地点に「」は信号の色が赤色, は信号 の色が青色)で記入しました。 図2 (m) y 1200 赤色、 1000 青色 800 赤色の時間 600 400 グラフ① 200 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (分) 中2数-17 図2から、家を出発してからA地点に到着するのに2分40秒かかることがわかりま した。 また, A地点には、 信号の色が青色から赤色にちょうど変わったときに到着する ので, A地点を出発するのは到着してから40秒後であることもわかりました。 (1)(2)の問いに答えなさい。 (1) 図2から、走る速度を毎分何mとしていることがわかりますか。 求めなさい。 (2) あきさんは, A地点を出発してから公園に到着するまでのxとyの関係を表すグ ラフ②を,次のように図2にかき加えました。 A地点を出発する点 (1 3 400) からグラフ① と平行な直線をy座標が 1200の点までかき, その直線をグラフ②とする。 (i)~ (i) の問いに答えなさい。 (i) グラフ② をグラフ①と平行にかく理由を説明しなさい。 (i) B地点を止まらずに走って通過できることを表すグラフ②上の点の座標を書 きなさい。 (1000) (i) A地点を出発してから公園に到着するのにかかる時間は何分何秒ですか, 求 めなさい。

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数学 中学生

この問題がわかりません。解説お願いします

4章 変化と対応 O 3の きの 式で この章 問題 じゅうたい てみよう。 QRコードからヒントの めいさんは、父とドライブに出かけ, 高速道路にはいる前にスマー トフォンで渋滞状況を確認している。 【高速道路の現在の状況】 ・A 料金所から上り車線は渋滞していて, 2km進むのに5分かかる。 •A料金所から下り車線は渋滞していて, 2km進むのに6分かかる。 動画が見られるよ。 また、この高速道路は, 渋滞していなければ, 上り車線、下り車線とも 時速80kmで進むことができる。 A 料金所から高速道路にはいってからの 向を正の方向、下り方向を負の方向と考え, 渋滞時は,一定の速さで進んでいるものとする。 時間を x 時間, 進んだ道のりを km とするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 上り方 右のグラフは,渋滞していないときの上り車 線と下り車線のxとyの関係をグラフに表し たものである。 A ①渋滞時の下り車線について,xとyの関係 式に表し,そのグラフをかき入れなさい。 y 200 上り(渋滞なし) 100 ( A 料金所) O X 2 速さ=道のり 時間だよ。 ② 下り車線で90分走ったとき,渋滞時と渋滞 していないときとでは,進んだ道のりのちが いは何km ですか。 -100 下り(渋滞なし) -200 2 めいさんと父は、下り方向にある遊園地に向かうことにした。 渋滞していないときは,A料金所から遊園地にもっとも近い 料金所まで48分で着く。9時10分に高速道路にはいったとき, A料金所から4km 渋滞していたとして、遊園地にもっとも 近い料金所に到着する時刻を求めなさい。 渋滞情報 ここから4km C

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数学 中学生

これは答えなのですが、解説を見ても2番の問題がわかりません、 解説お願いします!

P.66 9. ARECR 普通列車と特急 は、午前9時 B駅に午前 2分間停車し 駅に到着した。 土 午前9時 車せずに通 考えて ここにも数学 ダイヤグラムを 読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを 「ダイヤグラム」といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? 下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。 この路線には普通列車と急行列車があり、 急行列車はB駅には停まりません。 また、 それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、 通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 普通列車 (km) ②普通列車 CR 12 ④急行列車 着した。 9 してからの BER 急行列車 どうしか 6 1係をグラフ 31 を出発して 2分で1km すれちがう、 15分で4km 進んでいる である。 AR 0 +5 10 15 20 (325 (10時) 普通列車 130 135 普通列車 40 行列車 456) 50 55 普通列車 60(分) 解答&解説 列車の進む速さが速い方が、 グ ラフの傾き具合が急になるから, ①②③⑥⑦のグラフが普通列車, ④ ⑤のグラフが急行列車を表し ていることがわかる。 ●このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに、列車の速さを求めてみま 0 しょう。 車 普通列車の速さは分速何kmですか? また、急行列車の速さは分速何kmですか? ちがう 急列車 36 38 (分) さい。 速さは, むから, 普通列車は2分で1km進んでいるから、速さは, 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから、速さは, 4÷5=0.8(km/min) 普通列車は分速 0.5 km 急行列車は分速 0.8 km ●英さんは、急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば、 写真が撮れるでしょうか? 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また, A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? 右下がか ④のグラフを表す式を求めると,y= -0.8x+33.6 -te ⑤ のグラフを表す式を求めると,y=0.8x-26.4 (420) この2つの式を連立方程式として解くと, x=37.5, y=3.6 37.5分は37分30秒である。 ② ④のグラフは2点 (27,12), (420) を通るから、 傾きは、 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b に,r=42.y=0 を代入すると,0=-0.8×42+b b=33.6 ⑤のグラフは2点 (33,0), (48, 12) を通るから、 傾きは, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c に, x=33, y=0 を 代入すると,0=0.8×33+c c=-26.4-= 代入 (23,0)yのとこみ/8! 午前10時 37 分 30 秒 A駅から 3.6 km進んだ地点 [y=-0.8x+36 ・・・④ y=0.8x-26.4 .... ⑤ ④を ⑤ に代入すると -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 ⑤に代入すると、 3章 1次関数 15km 時刻は もうちょっと たい。 7(km) 考えてみよう! 意欲のある人は もう1問考えてみましょう。 36, 0)を通る直 ---1 8.12), 12 321 13 両辺 8をかけ y=0.8×37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ダイヤグラムを見るときは, 「グラフの傾きが速さを表している」ことを 理解しておきましょう。 ダイヤグラムでは,横軸(z軸)が時間, 縦軸 (y軸) が道のりを表します。 グラフの傾きは変化の割合でもあるので (グラフの傾き)=- xの増加量) という関係が成り立ちます。 (yの増加量) (進んだ道のり) ( 進んだ時間) ( 速さ) このように考えると速さが負の数になる場合がありますが、それは どんなことを表しているでしょうか? ダイヤグラムの問題で、速さが負の数になる場合は、どんなことを表 していますか? 1-(00)0 とむ 速さが正の数で表された移動に 対して, 進む方向が反対である ことを表している。 たとえば、上の図のダイヤグ ムでは、A駅からC駅に向か 列車の速さが正の数, C駅か A駅に向かう列車の速さが 数で表される。

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数学 中学生

解説一分しか載せてないですが、四角で囲ってある左辺がよくわかりません。500追加してるのに同じでいいんですか

のうど 5 濃度が異なる300gの食塩水 Aと200gの食塩水Bがある。 この食塩水 A,Bをすべて混ぜ たら、食塩水Aより濃度が2%低い食塩水ができた。さらに,水を500g入れて混ぜたら, 濃度は食塩水Bと同じになった。 食塩水 A,Bの濃度はそれぞれ何%か,求めなさい。 (10点) わた (愛知 長さ 200mの電車Aは, 鉄橋Pを渡り始めてから渡り終わるまでに1分20秒かかり,長さ 180mの電車Bは,鉄橋Qを渡り始めてから渡り終わるまでに50秒かかる。 電車の速さは電車 A の速さの1.2倍であり、鉄橋 Qの長さは鉄橋Pの長さの0.6倍である。 電車Aの速さを毎秒rm, 鉄橋Pの長さをymとし,式と計算過程を書いて,x,yの値を 求めなさい。 (10点) [東京電機大高 ] 1 (3) 比例式 α: b=cd は ad=bc と変形して解く。 2 仕入れたAの個数を個 Bの個数を個として方程式をつくる。 ⑥6 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに電車が走る道のりは、鉄橋の長さ+電車の長さ 6 また個数について, x+y=190... ① 数について. 165x+2y=800 ... ② り 3x=420x=140 れた A の個数は140個。 . Bの売り上げ個数をそれぞれ個 1 の売り上げ個数について. の合計について, 0x1.1z=252000 00 ...... ② り 39㎡=7800 x=200 製品 Aの売り上げ個数は, (個) 5勝3引き分けだから、 ポイントは、 18 (ポイント) 勝3引き分けだから、 ポイントは, 9 (ポイント) 回勝って”回引き分けたとすると 勝”引き分けだから, ....1 10-my) 勝り引き分けだから、 ty=173c+2y=13 ...... ② y=2 入して, 3c+2=11 x = 3 ームが勝った回数は3回、引き分 回。 45 をx%, 食塩水の濃度を%と さについて方程式をつくる。 すべて混ぜたとき、 100 =500x2 100 ①より, 2(x+4)=5(y+1) 2x-5y=-3.③ ②より,x3y=-3...... ④ 8×r=200(円) ③ ④ ×2 より, y=3 これを④に代入して, x-9=-3 x=6 250y-10500円) (4)+1 より、 x+1_7-2y 4 3 3(x+1)=4(7-2y) 3.+8y=25 ・① 300 x 100 + 200x x-y=5 ① さらに水を500g入れて混ぜたとき、 1300× ++ 200x y 1000 x- I 100 3x-8y=0... 100 100 ①×3-② より 5g=15g=3 500g しれたことになってなくない? 19

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数学 中学生

連立方程式の問題です! 解答のところの式で、②の、60分の20-2yは、運転した1人がC地点からA地点に向かって引き返した距離というのはわかるのですが、 どうしてこの数になったのかがさっぱり分かりません、、💦 教えて下さると幸いです、!

7 A地点にいる8人が20km離れたB地点に行くのに5人乗り の車が1台しかない。 そこで5人が車で, 3人が走って同時に 出発した。 車に乗っていた4人は途中のC地点で降り、 そこから B地点まで走った。 1人は車を運転して引き返し、 走ってくる 3人を車に乗せてB地点に向かったところ 8人は同時にB地点 に到着した。 A地点からC地点をkm, C地点からB地点までを 2km として, それぞれの距離を求めなさい。 ただし、 車の速さは 時速60km 走る速さは時速12km でそれぞれ一定であるとする。 また、車の乗り降りにかかる時間は考えなくてよい。 20km C B ykm A Ikm 時速60km (km) 3人 時速 12km 4人 x+y=20・① Y 20-2g I 2+ ...2 12 60 60 ②×60より, 5g=20-2y+x 4人 時速12km 1人 (km) x+7y=20 •••②' ①+②'より、 x+y=20 +) -x+7y=20 8g=40 y=5 時速60km 4人がC~Bまで走った時間と, 車 がCから引き返して3人を乗せて Bまで行く時間が等しいことより ②のをつくる。 (どちらのグループもAB間にか かった時間は同じだから、それぞれ が走った距離も等しくなる。一図の 2kmの部分) y=5を①に代入して、 x+5=20 x=15 (x, y)=(15, 5) A~C 地点 15km C~B地点 5km .

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