せいすう ぶ ぶん
しょうすう ぶ ぶん
あたい
38 整数部分,小数部分に分けて式の値を考える
5√3の整数部分を
(1) xおよびyの値
次の式の値を求めよ。
小数部分を!とするとき,
へいほうこん
きんじ
FOCUS 平方根の近似値を用いて,整数と平方根の混じ
った式を整数部分と小数部分に分ける。
(2) x² + y² - xy
解き方
(1)√3= 1,7320508...... だから,
5-√3= 3 + (2-√3)と変形すると5-√3の整数部分x
OYU
が 3.小数部分」が2-√3である。
別解 1 <√3 <2より, 各項に1をかけると
=
答え
-2<-√3<-1
各項に5を加えて5-2 <5-√3 < 5-1
3<5-√3 < 4
小数部分は (5-√3) -3=2-√3である。
(2) (1) よりxy = 3(2-√3)=6-3√3
また,x+y=5√3 だから
x2+y2 - xy
(x+y)2-3xy
=(5-√3)²-36-3√3)
25-10√3+3 - 18 + 9/3
=
= 10 -√3
よって、整数部分は3
(1) x = 3.y=2√3
(2) 10-√3
小数部分
正の数Aが
n≤A<n+1
となる整数nのこと
を整数部分とい
An のことを小
部分という。
Return
整数部分
Goto
公式②
式30