半径4mの円Oの周上に定点Aがある。 2点P, QはAを同時に出発し, 円0の周上を反対
向きにそれぞれ一定の速さで動く。 △APQは, P, QがAを出発してから60秒後にはじめ
て直角三角形になり、 その15秒後にはじめて二等辺三角形になった。 このとき, 次の問い
に答えなさい。
(筑波大学附属高)
(1) P Q のうち、速く動く方の点が円0を一周するのにかかる時間を求めなさい。
(2) P, QがAを出発してからはじめて同時にAに到着するまでの間に, APQが直角三
角形になることは何回ありますか。 また, これらの直角三角形のうちで、面積が最も
大きくなるものの面積を求めなさい。