黄色いマークがついているところの問題はなぜ角PAEは90度になるのですか、教えていただきたいです。

右の図のような、 四角形ABCDを1つの底面とする四角柱が この四角柱において、 AD//BC, ∠ADC=90°, AD A 8 =8cm. BC=CD = 6cm, CG = 5cmであり、 側面はすべて長 形である。次の問いに答えよ。 5 1022 この四角柱の体積を求めよ。 E 分BD上を動く点をPとする。 2点A, Pを結ぶ線分の長 さが最小となるとき、 DAPの大きさを求めよ。 10/22 分EPの長さを求めよ。 B F H 5

あってますか？間違えてるところあったら教えてください‼️

7 5章 三角形と四角形 三角形と四角形の活用 平行線と面積 >>> 右の図で, l/lmのとき, AABC=ADBC が成り立つ。 この式は △ABCと△DBCの m B 面積が等しいことを表しているよ。 教科書 P.170~173 平行な2直線間の距離 は1年で学習したね。 POINT 平行な直線間の距離 ℓ/mのとき, l上の どこに点をとっても, その点と直線との 距離は一定である。 A問題 等積変形 知技 P.171 学習日 月 日 2 平行線と面積 1 知技 教 P.170 下の図で, l/lmのとき, あとの問い に答えなさい。 下の図に, 辺BCを延長した半直線上 に点Eをとり, 四角形ABCD と面積が 等しい ABE をかく。 m B (1) △ABCと面積が等しい三角形を答えな さい。 A PBC (2)△ABDと面積が等しい三角形を答えな さい。 B (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □をうめて, 説明を完成させなさい。 点Dを通りACに平行な直線と, 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら、このとき, ADAC ACE だから、 四角形ABCD=△ABC+ ADAC =△ABC+△ ACE A ACD (3) 図の中には,(1),(2), 面積が等し い三角形の組がもう1組ある。 その1組を, 記号 = を使って表しなさい。 (2) 上の図に△ABE をかきなさい。 =AABE AABE ADCE 2 Y

至急でお願いします。比例式がなぜこのような答えになるのか分かりません。5:15＝X:2/3なら理解できるのですが…。 明日入試で相似や三平方の定理が出やすい学校なので教えて欲しいです

4 右の図のように,線分 AB を直径とする円Oの周上に2点A, Bと異なる点C があり、点Cをふくまない AB上に2点A,Bと異なる点Pをとる。 また, AB と CP の交点をDとすると, AD: DB=3:1.CD:DP=2:3であった。 このと き、次の問いに答えなさい。 ( 富山県 - 改 ) (1) 0の半径が10cmであるとき,線分 CP の長さを求めなさい。 NJ)( 5 = 15 = x = 3/³/20 m/n 14 (10+20)=113-00=3:1 A 10 の長さは、側面になるおうぎ形の弧の長さと等しいから、2×5×530606(cm) 2 線分 OBの長さは、点と直線の距離に等しいから線分 OB は円Oの半径である。 よって、点Bを通り半 径に垂直な直線は, 円 0の接線になる。 したがって、 点Bを通るABの垂線をひきとの交点をCとして､ ∠ACB の二等分線とAB との交点をOとする。 点Oを中心に半径 OBの円をかく。 24 3 (1) 直線ABの傾きは 4 = 12/3×3 ×3+kk=6 したがって、求める式は、y=-2x+6 (2) 直線y=x+6が点Aを通るとき, bの値は最大で、 4=3+66=1 直線y=x+bが点Bを通るとき、も の値は最小で, 2=6+b b = -4 したがって、ものとることのできる値の範囲は、 (1) ADPACDB より AD: CD DP: DB AB=AO×2=10×2=20(cm) であるから、 AD=3+1 3f1 X AB=¥ ×20=15(cm) DB=AB-AD=20155(cm) また。 CD=xem とすると、 DP=12/28 CD=12/28(cm) であるから、 より 15:=5=50ェンより、 したがって CP = 1/28 CD=12/28 ×5√2=252(cm) (2) ABC4ADBC また CD : DP=2:3であるから APB=ABC=×1△DBC-6DBC したがって、四角形 APBC = △ABC+ △APB=4△DBC6ADBC=10ADBC であるから、 四角形 APBC の面積は△DBCの面積の10倍である。 2:x=3:2 18 であるから、y=-ztkとおく。 この式に=3. y-4を代入すると、 2-13-1238 x B

（4）の解き方を教えてください。

ニ 84. 右の図のように、関数 y=ax2のグラフと1次関数 y=bx+3のグラフが2点A,Bで交わり,点Aのx座 標は3である。 また,直線AB は x軸と点C(6, 0) で 交わっている。このとき, 次の問いに答えよ。 16 ① bの値を求めよ。 ② 点Bの座標を求めよ。 g (-31212) 3③ 2点A,B間の距離を求めよ。 原点Oから直線AB にひいた垂線と直線ABとの 交点をHとするとき, OH の長さを求めよ。 [Ep. 108,162 YA y = 121297² (B (212) (640) y=-

回答を見ると(5.12)を通る原点直線だからＹ＝aXに代入しているのですが、面積を聞かれているので 6×2×½になり6になりませんか？ 考えても分からないので誰が教えてくださいm(_ _)m🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

右の図の四角形ABCDは, ∠B=∠C=90°, AD= 5cm, DC =3cm, AB=6cmの台形である。 点Pは 毎秒1cmの速さで, 台形の周上をAからD,Cを通っ てBまで動く。 点PがAを出発してから秒後の△PABの面積を ycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 5 点PがAからDまで動くとき, xとyの関 係は右のグラフのようになる。 x=2のとき, YH yの値を求めなさい。 5 <石川> (cm²) ENER 12 3 B TEHTC についての式をそれぞ くる。 13 24 y=-5 16 (左の図にかきなさ 5

全て教えて下さい… お願いします🙏 ちなみに答えは(1)a=2,b=1 (2)4√5 (3)3√5/5 (4)12√5/5πです

直線y=ax+3 が放物線y=x^2 (60) 2点A,Bで交わり,y軸と点Cで交わっている。 点のx座標は1で、△AOBABOC=4 である。 (1)a,b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 線分ABの長さを求めよ。 (3) 原点と直線ABとの距離を求めよ。 (4) △OABを直線ABを軸のまわりに一回転させたときにできる立体の体積を求めよ。

解き方を教えてください

2 反比例のグラフ (沖縄) 12 y = x のグラフ上に点A(1,12) と 点Bがあり, 点Bのx座標は6であ る。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点Bのy座標を求めなさい。 (2) 直線 AB の方程式を求めなさい。 y 12- A 01 B 16 (3) △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりは1cmとする。 IC (4) 2点A,Bの間にある曲線 12 上の点と直線AB上の点で, x座標、y座 X 標の値がともに整数である点はいくつあるか答えなさい。 ただし,点Aと点B は除くものとする。 (1) (2) (4) C (4)) で買 価の (5) とズ (6) 右 角の (7) 7 て を使

A(-6,9) B (6,9) C(8,16) D (-4,16)の時 直線 ACとBDの交点と直線の式を教えてください

この問題の解答上から二行めの数式のところの分子が絶対値マイナス1になる理由が分かりません。

例題19 直線x+y=1 0が円 x°+y°=4 られる弦の長さと, 弦の中点の座標を求めよ。 2によって切り取 図形的性質(円の中心から弦に下ろした垂線は、弦を垂直に2等分する)を利用する。 または,2次方程式の解と係数の関係を利用する。 円2の中心(0, 0) と直線①の距離をdとすると 指針 解答 1 2 d= V1?+1°V2 円2の半径は2であるから,弦の長さを21とすると 1 7 12=2°-d=4- 2 0 2 -2 2 x 2 V14 2 7 1>0 であるから 1=, 2 よって,弦の長さは また,弦の中点は, 円(②の中心(0, 0) から直線①に下ろした垂線と,直線① との 交点である。 21=14 圏 1 ソ= 2 1 この垂線の方程式は 3 0, ③ を解くと ソ=x X= 2° よって,弦の中点の座標は り9

3(2)で、写真2枚目の解説で波線が引いてある、4行が何故そう分かるのか教えてください！

上 『行な2直線の のがあり、 それぞれの直線上に異な 『 ヶ 個ずつある。 これらの点を両適する線分につ に 皿じ訂上のとなりあった?京を両移する毅公| 2W | b および直線上の点と直線? 上の点を商交とする株分を考 |語洒の本邊の和和| 6本 = ぇ. その線分の本数の和を調べることにする。たた の人 る = 示 る。 以上の整数とする。右の表は, =2。 ヵ=3 のときの図の例と線分の本数の和をそれぞれ示したものであ のとき. 次の問いに答えなさい。 ヵ=ニ4 のとき, 線分の本数の和は何本ですか。 J 口2) 線分の本数の和が253本のとき, ヵの値を求めなきい。