塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)

この問題を教えて欲しいです。 答えは右下です。おねがいします🙇

②AB=6,BC=7,CA=8である△ABCと外接円がある。 ∠BACの二等分線と辺BC, 外接円との交点を それぞれ、 D,Eとする ア、 ADxDE の値を求めなさい。 ③ イ、DEの長さを求めなさい。 முன் B P12 1 2

幾何の証明の記述が分かりません。なるべく①、②の記号を使わない記述を教えてもらえれば幸いです。教材は、『プライム数学 幾何II』です。

D. (2) AD = BC であることを証明せよ 問題 8.9 右の図のような鋭角三角形ABCにおいて, 点Bから辺AC に垂線BD, 点Aから辺BCに垂線 AE をそれぞれ下ろし, BD と AE の交点をHとする. 直線 AH と △ABCの外接円の交点をFとすると き, BH = BF であることを証明せよ. B HL 8.2 円周角の定理 08 41

解説を見てもわかりません！教えてください！！

HJ07T8 AAPKOPSOM 難 210 〈相似と三平方の定理②> AB=12cm,BC=10cm,CA=8cmの△ABCにおいて、辺BCの 中点をD, Cの二等分線と辺ABとの交点をEとする。 また,点D を通り直線CE に直交する直線が、 辺CA, 直線CEと交わる点をそ れぞれF, G とする。 このとき,次の にあてはまる数を求 めなさい。 (1) △ABCの面積は (2) 線分DFの長さは (3) △DGE の面積は 1cm²である。 cmである。 cm²である。 PROPRSI B (東京・筑波大附高) SOMERO E D F

三角形は必ず外接円を書けるのに、四角形は必ずしも外接円が書けないのはなぜですか？

△ABDと△AECが二等辺三角形になる理由を教えてください。

軍要 2 右の図において, △ABCの3辺の長さを AB=6, BC=7, CA=8 とし、ZBACの二等分線と辺BC, △ ABCの外接円との交点を それぞれ D, Eとする。 (8点×3) (1) 線分BD の長さを求めなさい。 8 [東邦大付属東邦高) B E の (2) AD×DEの値を求めなさい。

ここの問題の解き方を教えてください😭 一問だけでも良いので教えてほしいです！

153 次の図で,点Dは△ABCの外接円の内部, 外部, 周上のうち, どこにあるか。 A A 口(3) -36° D D 78° D 102° 57° 50 3HA )28° 115° B 42° iC B 78t2d 154 次の図で,Zェの大きさを求めよ。 106 B をEとす ま用 1) 口(2) A A D 37° 35° 111° 30% D )65° I ,750 32° 95° 85° 45) CR BA E A B 135° OVB E

解き方教えて欲しいです🙏 答えは（1）△CQD （2）△RQC △RCD （3）8√13／13 （4）18:13

1辺の長さが6の正方形 ABCDがあり、辺 AB, BC 上にそれぞれ点 P,Qをとると、 CPL QD, BP = 4, CP= 2V13であった。 CP と QD との交点を R, 三角形 APD と三角形PBQ の外接円の中心をそれぞれ01, 0zとする。 (1) 三角形 BPC と合同な三角形を1つ答えなさい。 A D P (2)(1)で答えた三角形以外で、 三角形 BPC と相似な三角形を2つ答えなさい。 (3) QR の長さを求めなさい。 (4) DR:0,02を求めなさい。 10 点 5 点 5 点 10点

教えて下さい🙇‍♀️

227 右の図において、点Pは △ABC の辺BC上の点で, 円O, Oは,それぞれ △ABP, △APCの外接円である。また, 点Pに おける円Oの接線と円 0' との交点をQとし, 点Qと点 A, Cを結 ぶ。このとき,AABPの△ACQであることを証明しなさい。 B P R

この内部、外部、周上の問題は、どうすればすぐに見分けられますか。

一学習の基本 5 円の内部と外部- |APが直線ABについて, 点Cと同じ側にあるとき, 0円 ZAPB>ZACBならば, 点Pは△ABCの外接円の内部 LAPB<ZACBならば,点Pは△ABCの外接円の外部 円の内部と外部) P /APB>ZACBならば,点Pは△ABCの外接円の内部 P にある。 B →角の大きさから判断しよう 6次の図で,点Dは△ABCの外接円の内部, 外部, 周上のうち, どこにあるか。 A 口(2) A 口(3) 36° D D A 78° D 78° 102° 60° 115° C 57° 128° B 42° B B