解説読んで（2）は分かったのでそれ以外教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻1問だけとかでも大丈夫です！！

11 次の問いに答えよ。 次の図において、 ①は関数 y=x, ②は関数y=arのグラ であり、点は①のグラフ上に, 点 B, Cは②のグラフ上 にある。 3点A, O. Bは1つの直線上にあり, 直線BCは 軸に平行な直線である。 また, 2点A,Bの座標はそれぞ 1.4である。さらに、①のグラフ上を動く点Pを考え る。このとき、次の問いに答えよ。 ('14 山梨県) (1) αの値を求めよ。 (2) ①のグラフ上に座標が3である点Dをとる。 点Pが① のグラフ上を点Aから点Dまで動くとき、点Pの座標 の最小値と最大値を求めよ。 (3) 点Pの座標をもとし, 点Pからx軸にひいた垂線と直 線 AB, 直線 BC との交点をそれぞれQ R とする。 ただ し 0<t<4である。このとき,次の問いに答えよ。 (a) AQAP QBR において QAQB=QPQR が成り 立つとする。 このとき, AP: BRを最も簡単な整数の比で 表せ。 (b) PQ QR=3:1 となるtの値を求めよ。 B

中3数学です できれば解説か、計算付きだとありがたいです。 あと早めにお願いします🙇🏻‍♀️

[6] 右の図の四角錐E-ABCDは, 底面がAB =6cm,BC=8cmの長方形で, EA=EB =EC=ED=10cmである。 このとき 次 の問いに答えなさい。 ① ∠AECの大きさを求めなさい。 ②辺BC上を動く点P と 辺CEの中点M を考えるとき, 四面体M-APDの体積を 求めなさい。 B 10 M A 8 PC ・D

ここの（2）の1の解説をお願いします。

2 下の図のように、関数 y = 12/23 のグラフ上に座標がそれぞれ -2.4である 2点A. Bがあり、x軸上をx>0 の範囲で動く点Pがあります。 また、 直線ABとx 軸との交点をCとします。 6.4 y=2x" B √4,8 4,8) (4,0) これについて、次の(1)(2)に答えなさい。 (1)点Pの座標が5であるとき、 直線APの式を求めなさい。 (2)△PABの面積が△OABの面積の2倍になるとき,次の①・② に答えなさい。 ①点Pの座標を求めなさい。 また、その求め方も書きなさい。 ②ACOBS ACAP であることを証明しなさい。

この②の問題でこのような三角形を作ると、解説で急に直角二等辺三角形と言っているのですが、なぜすぐに断定できるのか分かりません。 どなたか教えてください。

点 大きさを求めなさい。( A (3) 図のように正方形ABCD があり、その内部に半径4cmの円0, O'がそれぞれ正方形の2辺と接している。また, 2つの円0, O' は 互いに円の中心を通っている。 このとき,下の各問いに答えなさい。 ただし、円周率はとする A ① 図の斜線部分(ア)の面積を求めなさい。 ( ② 正方形ABCDの1辺の長さを求めなさい。 ( ③図の斜線部分(イ)の面積を求めなさい。 ( cm²) cm) cm2) ③ 図のように、点A (1.3)で交わる2直線 l m と, 放物線y= 1 B (イ) 00 O' B m C C

p63 12 この問題において、青丸の部分の求め方を教えて下さい。

|,, 緑,紫の5個の球を円形につなぎ合わせて首飾りを作るとき, 何通りの作り方があるか? 章 f, g 字を1列に並べるとき,次のような並べ方 P63 (2) a,b, のどれもが隣り合わない。 a,b,c の文字が,aがbより左,bがcより左に並ぶ。 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回繰り返すとき、取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では, 良品を良品と正しく判定する確率が99%であり,不良品を不良品と正 しく判定する確率が99% であるという。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) この製品が品質検査で不良品と判定される確率 (2)不良品と判定された製品が本当に不良品である確率 場合の数と確率 P1311不良品である事象をA、不良品と判 定される事象をBとおく。 (1)不良品と判定されるには (1)不良品が不良品と判定 (i) 良品が不良品と判定 P(A). 3 P(A) [00 100 PA(B) 99 P(B)= 100 P(A(B) P(A) PA(B) H 100 (i)のときはAnB, (ii)のときは ACB。 P(B)=B+ANB =Pa)×PA(B)+P(6)PA(B 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 点Pは,1枚の硬貨を 投げて表が出ると + 2 だけ移動し、 裏が出ると + 1 だけ移動する。 この とき、次の間に答えよ。 (1) 硬貨を4回投げて, 点Pが4回目に座標5の点にちょうど到達する 確率を求めよ。 3 99 97 100 100 100 (2) 点Pが座標 3以上の点に初めて到達するまで硬貨を投げる。このと 投げる回数の期待値を求めよ。

Q.答えが108/343なのですがなにが違うのかわからないです

す。 あれば、 練習問 題 B つうち,320 いてもよい。 8 赤、青、黄、緑、紫の5個の球を円形につなぎ合わせて首飾りを作るとき, ■かって着 9 P.6310(i) (回数 練習問題 63 1 赤白 2 赤有 10 11 数 15 10 何通りの作り方があるか。 a,b,c,d,e,f,gの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方 は何通りあるか。 (1) a, b, c のどれもが隣り合わない。 (2) a, b, c の文字が, a がbより左, bがcより左に並ぶ。 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し、色を調べてから袋に戻す。これを3回繰り返すとき,取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では, 良品を良品と正しく判定する確率が99%であり、不良品を不良品と正 しく判定する確率が99% であるという。このとき、次の確率を求めよ。 (1)この製品が品質検査で不良品と判定される確率 (2)不良品と判定された製品が本当に不良品である確率 3. 赤赤 21 48 3144. 12 と と 場合の数と確率 4.3 4.3 * 712 124 7(2 24 4(2 49 7(2 12/4243 217217763 32 343 回数 12 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 点Pは,1枚の硬貨を 投げて表が出ると + 2だけ移動し, 裏が出ると+1だけ移動する。 この とき、次の問に答えよ。 赤 2 白白 20 (1) 硬貨を4回投げて, 点Pが4回目に座標5の点にちょうど到達する 確率を求めよ。 3 赤赤 412 412 3(2 (2)点Pが座標 3以上の点に初めて到達するまで硬貨を投げる。このと き, 投げる回数の期待値を求めよ。 7(27(2 5(2 13 袋の中に赤球4個, 白球2個がある。 袋から1個の球を取り出し、色を 記録して袋に戻す。 これを繰り返し, 赤白どちらかが3回記録されたと ころで終了とする。このとき,終了までに球を取り出す回数の期待値を 求めよ。 43.433/2 D 4 (i)(ii)より 312 3236 347

(2)のAとBはどのように解けばいいか教えてください。 答えはA 9/2です。 B 25/3です。

11 図のように,点A,B,C, Pは円Oの周上の点で, ABACの二等辺 三角形ABCと∠CABに対する弧BC上を動く点Pがあり,弦PAと弦BC の交点をQとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) △ABQSAPBであることを (証明) の中に証明せよ。 130 (2) AB=AC=5cm,BC=8cmとする。 ア PA=PBとなるとき, AQCの面積は イ円Oの直径は cm である。 AOMI cm²である。 A B 0 A -2 #5082120 DA P

(3)①を教えてください

5 下の図において, ① は関数y=② のグラフであり、点 は①のグラフ上に、点B,Cは②のグラフ上にある。 3点A. 0, Bは1つの直線 上にあり。 直線BCは②軸に平行な直線である。 また。 2点A,Bの座標はそ れぞれ-1.4である。 さらに、 ①のグラフ上を動く点Pを考える。 このとき、次の1~3に答えなさい。 1 の値を求めなさい。 2①のグラフ上に座標が 3である点Dをとる。点Pが① のグラフ上を点AからDま で働くとき。 点Pの座標の 最小値と最大値を求めなさい｡ 3点Pの座標を 点 から軸にひいた垂線と直線 AB, 直線BCとの交点をそれ ぞれQ R とする。 ただし、 0 <t < 4 である。 このとき。 次の(1) (2) (1) AQAP AQBRにおい て, QA:QB=QPQRが 成り立つとする。 このとき、 APBRを最 も簡単な整数の比で表しな (2) PQ QR3:1となる。 の値を求めなさい。 (4) 31 B

(3)の意味がわかりません解説お願いします

5点x4) なさい。 底辺の長 の長さを 角錐の体 この記号を さい。 =24 5x その記号 しなさい。 20 x ( 5点x2) x+α (aは定 るとき,次の 1次関数のグラフ 3 右の図のように, 方程式y=2x-6で 表される直線lがあ り、直線 上に点A じく (5,4), x軸上に点 B (9, 0), y 軸上を 動く点P (0, α)が あります。 y Po O 解くと, x= 8 3' A. 2点A, Pのy座標が等しくなるとき, 線分 AP がもっとも短くなる。 よって, 5 e これについて, 次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 (5点x3) あたい 2 (2) 20B=3OP となるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 OB = 9, OP=αより, 2×9=3xa a=6 3 (3) a=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 と直線l との交点の座標を求めなさい。 点Pを通り直線AB に平行な直線の式は、 y=-x+2 これと y=2x-6を連立方程式として B 8 3 X

この(2)の問題はなにについて求めてるのですか また、2OB=3OPの数値は座標のことをいってるのでしょうか

22 問題 1次関数のグラフ 3 右の図のように, 方程式y=2x-6で 表される直線があ り 直線上に点A じく (5,4), x軸上に点 B (90) 軸上を 動く点P (0, α)が あります。 これについて,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分APがもっとも短くなるとき, その長さを 求めなさい。 y P 0 2点A, Pのy座標が等しくなるとき, 線分 AP がもっとも短くなる。 よって, 5 8 21 と直線との交点の座標を求めなさい。 ( 5点x3) (2) 20B=3OPとなるとき, αの値を求めなさい。 ただし, a>0とします。 OB=9, OP=aより, 2×9=3×a a=6 日 (13) (3) α=2のとき, 点Pを通り直線ABに平行な直線 点Pを通り直線 AB に平行な直線の式は、 y=-x+2 これとμ=2x-6を連立方程式として 解くと、美 B 2 (8,-²) X /50