応用
4 cm
5cm
1
A
5cm
ポイント 2 点と平面の距離
例題 右の図は、1辺が2cmの立方体である
(1) ABDE の面積を求めなさい。
(2) 三角錐 ABDE の体積を求めなさい。
(3)面 BDE と頂点 A との距離を求めなさい。
解き方 (1) △ABD において, BD=√2AB=2√2cm
同様に, BE=DE=2√2cm
73
右の図で, DI =EI=√2cn
cm
BI=√3 DI=√6cm
ABDE = 1/2×2√2xv6=2√3(cm)
2√2
cm
D
(2) 1/3 × △ABD×AE= =1/1/38×(1/2×24×2=1/8(cm)
(3)面 BDE と頂点Aとの距離を
260°
2√2
22 cm
応用
B
H
E
cm
E
とすると, は, 三角錐 ABDE の
底面をBDE とみたときの高さになる。
これより,三角錐 ABDE の体積は,1/3
×△BDExhと表されるので、
F
2√3 cm²
43
cm³
C
4
1/2x2v3xh= 30
h =
右の
3
TO 2√3
cm