形ABCDの辺AD上を動く点をP, 点Pから辺BCに垂線をひき辺 B
との交点をQとする。 点Pは頂点Aを出発し毎秒x cm で辺AD上を往復し,
1往復するのにかかる時間は8秒である。 またAP=BQ であるから,点Pが頂
点Aから頂点Dまで動くとき線分BQの長さは1秒間にxcmずつ長くなり,
点Pが頂点Dから頂点Aまで動くとき線分BQの長さは1秒間にxcmずつ短く
なる。
この長方形 ABCD を図1のように辺BC が必ず直線上にあるようにして動か
す。まず,点Pが頂点Aを出発するのと同時に, 長方形 ABCD を点Pと同じ向
きに毎秒ycm で動かし始め, 6秒後に長方形 ABCD を動かす速さは変えず,動
かす向きを逆にした。
長方形ABCD を動かす前の頂点Bと点 Q の位置を0とする。 図2は長方形
ABCD を動かし始めてから6秒後までの時間と2点 0, Q間の距離の関係を表
したものである。このとき, x,yの値をそれぞれ求めよ。
また, 長方形ABCD を動かし始めてから8秒後の2点 0, Q間の距離は何cmか,
うよ。 ただし,x,yの文字を用いずに答えること。
A Keps
B Q
•+OB
8
C
図2
(cm)
22点0Q間の距離㎝
36
32
長方形ABCD を動かし
始めてからの時間(秒)