後ちょっとで答えが出そうなのですが、CEとBFは垂直に交わるということですか？

P N S 右の図のように, △ ABC とその辺BCを直径とする円がある。 この円と辺 AB, AC の交点をそれぞれD, E, 線分 CD と線 分 BE の交点をFとし, AE = 2cm, AB = CE = 4cm とす るとき,次の問いに答えなさい。 【各5点 計20点 D B (1) △ ABE △ FCE を証明しなさい。 △ ABEと△ FCEで |角たっでくABE= <FCE <fCE

問題の(3)で解説の赤い線で引いているところがなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

(2) よく出る 基本 図 3は, 図3』 図2において,対角線 EF と線分 CD, 線分 AB との 交点をそれぞれG, Hとし たものである。 図3において、ADGE= ABHF であることを証明せ (当7) D E A H G F B C よ。 (5点) (3) 図4は, 図3において, AD:DE= 3:1となる場合 を表しており、対角線 EF と 対角線 AC との交点を0と、 したものである。 平行四辺形 AFCE の面積が 12 cm? のとき, 四角形 HBCO の面積を求めよ。 図4A D E 11 (1 H F B C (4点)

∠EFCの求め方を教えてください！🙇‍♂️

A D/317 F 47° B E C

数学です。三平方の定理と相似の融合問題です！ 答え付きです。教えてください!

18 【合格力 入試数学 第8回) であるから,EC= p.54 ADBFはDF= DB ~授業テーマく相似と三平方>~ EG:GC=FE:BC 1 EG = -×EC= 3 (1) 9V3 cm? (2) 2cm (3) 2V13 cm AGEFで三平方の 2 GF=V30cm 9cm (2) V30 cm (3) 9V5 cm? 3 (3) DF//BCより, FG:GB=EG: GC (1) 6cm (2) 7cm (3) 66cm 4 よって, (1) 2V2 cm 15 cm? 16 ADBG = -×ADE 三 × ー× 〈解説) 2,36- a 2 3 (1) AM=3V3 cm, MD= 6 cmより, =9V5(cm°) 1 △AMD -×6×3V3 =9V3 (cm°) 2 三 13 (2) ADECのADABで相似比は1:3 (1) △ADEのAFCEで よって, EC:6=1:3より, EC=2 cm よって,DA:CF=DE (3) 点EからBDに引いた垂線の足をFとすると, 12:CF= 8:4より CF:EC:EF=1:2:V3より, (2) ZEAG=ZEAD= CF= 1 cm EF= V3 cm AGAFは二等辺三角形 よって,BF=6+1=7(cm) GC=x(cm)とおくと AEBFで,三平方の定理より GF=GA=x+6(cm), BE=2V13cm よって AADO。

合ってますか？もう本当にお願いします🙏

右の図のように,OABCD の対角線 AC, BD の交点を0とし,「A 0を通る直線が2辺AD, BC と交わる点をそれぞれE, Fとする。 aoB このとき,四角形 AFCE は平行四辺形であることを証明せよ。 (証明) A E D B F C の 2つの対が。 ので、 2つの国形ABCD, 国 であるとき、 形APD とを明せよ 明)

合ってますか？

仮定とり A0:CO 1B0Fと 000E e おiいて 食定より、 B0DO n.@ 対1頂角は等いいので. <BoF= CDOE 平行四迎物のかいあ方迎は約の 1なので、平省継の錯角は等いよりL. COBF:L0PE ②①④をり.1組の追とあの画端の角 が元れぞれいいので A BOE= D DOE 今用な関形では、対角後返の長さ は等いので、Fo:Eo…の Oのより 22の対角線が有れぞれ 、でなれなので四角物AFCE い 3 し それぞれ の中方 は平行四証形がある。

解答と証明の仕方が違うのですが、合ってますか？

右の図のように,DABCD の対角線 AC, BDの交点を0とし, 0を通る直線が2辺 AD, BC と交わる点をそれぞれ E, Fとする。 このとき,四角形 AFCE は平行四辺形であることを証明せよ。 (証明) DA- A E D 調 A Cの B F C の2 1組の 2つの対

大至急お願いしますm(_ _)m！ 解説していただけないでしょうか？ また、余裕があったら、このような問題の解くコツも教えて頂けたら、嬉しいです！(•᎑•)

問)E 分PC 味さの比が。 FD=pC -1ラグときき、 HOFDの周の長 さは4EHPの周の さの付倍がギめなさいg メ4FCE=ADCF 角形ABCD ECFGは H/A C

1番下の問題の解き方教えて欲しいです！

問3 次の問いに答えなさい。 右の図1のように,正三角形 ABCの辺AB上に点Dを, S 辺BC上に点Eを,辺CA上に点FをAD=BE=CFと 図 なるようにとる。 このとき,次の(i), (i)に答えなさい。 D 13 B E C このとき (i) 三角形 ADF と三角形CFEが合同であることを次のように証明した。 に最も 適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 [証明] △ADF と△CFEにおいて,oto (a), (b)の選択肢 H010 ったとこ まず,仮定より, 1. BC AD=BE=CF 2. BD 陸れ始めてが よって,AD=CF 3. CE 4. CF 次に,△ABCは正三角形であるから, ZBAC=ZACB -(c)の選択肢 よって,ZDAF=ZFCE 1.3組の辺がそれぞれ (0S 等しい m OS 2. 2組の辺とその間の さらに,△ABCは正三角形であるから, の AB=BC=CA 0, ④より, im 080 m 0 角がそれぞれ等しい =AB-AD AF=CA- (a) 3. 1組の辺とその両端の CE= -BE=AB-AD 角がそれぞれ等しい 6, 6より, AF=CE 4. 斜辺と1つの鋭角が から, ②, 3 のより, それぞれ等しい △ADF = ACFE (i) AB=18cm で, AD<BDとする。 三角形ABCの面積と三角形DEFの面積の比が12:7であ るとき,線分 ADの長さを求めなさい。

(3)の解説をお願いします 答えはこちらです。

図1のように,3つの頂点 A, B, Cを円0の周上にもつ AABC があり,BC は円 0 の直径である。AC の中点をD とし,点Dと点Oを結ぶ。BD の延長と円Oとの交点を Eとし,点Eを通り DO に平行な直線をひき, AC, BCと の交点をそれぞれF, Gとする。このとき, 次の問いに答 えなさい。 図1 6 E C 0G (1)6点,(24点,(3)4点×2) (1) AABDのAFCE であることを証明しなさい。 (2) AB=DAD のとき, AB: ECを求めなさい。 (3)図2のように, AB=BO=2 cmのとき, 次の①, ②に答 図2 えなさい。 E D 1線分 DE の長さを求めなさい。 F B ② 線分 EG の長さを求めなさい。 0 G