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右の表1は, 大小2つのさいころの目の数をもとに、次の
規則にしたがって計算した値を、各マスに途中まで記入した
ものである。
規則 大きいさいころの目の数から1を引いた値に,
小さいさいころの目の数を2倍した値を加える。
例えば, A (1), B (2) は, それぞれ表2,表3の太線で囲ま
れた部分にある6つの数の和を表し,
A (1) = 2+4+ 6 + 8 + 10 + 12 = 42
B (2) = 4+5+ 6 + 7 + 8+9=39
である。
このとき、次の各問いに答えなさい。
問1 表1の、Xの値(大きいさいころの目の数が4で, 小
さいさいころの目の数が5であるときの値) を求めなさい。
28.0
問2 A (3) の値を求めなさい。
1/54/
問3 次の文の空欄 (ア), (イ)にあてはまる式を,最も簡
単な形で答えなさい。
表1
m
=6m+36
と表すことができる。
同様に考えて, B(n)は,
B(n)= (イ)
と表すことができる。
大きいさい
12345
その目の
大 1
H
このようにしてすべてのマスに値を記入した表において,
・大きいさいころの目の数がmのときの、横に並ぶ6つの数の和をA(m)
・小さいさいころの目の数がnのときの、 たてに並ぶ6つの数の和をB(n)
と表すことにする。
表2
#
大きいさいころの目の数
12345
2456789
12
+++
6
679
大 1 2
表3
2 3
小さいさいころの目の数
34
5
6
8 10 12
91113
3 4
大き
さいころの目の激
123456
1 2 3 4 5
で..
5 6
4 5 7
6 7
==
小さいさいころの目の数
6
10 12 A (1)
3 4
4 5 6 7
5
89
6
2 4
367
8
I
6
7
8
67 9
6
allo
123
小さいさいころの目の数
4 5 6
1012
2 3 5. 7 9 11 13
8
7 9 11 13
00
B (2)
8
さ 36
080
HAI
68 ヤ
大きいさいころの目の数がm, 小さいさいころの目の数がnであるマスに入る値
は、規則にしたがって考えると、(ア) である。 A (1) の求め方を参考にすると,
A (m) は、(ア) の式のn(小さいさいころの目の数) 1,2,3,4,5,6を代入
し、その結果をそれぞれ加えたものであるから、
A(m)=(m+1)+(m+3)+(m+5)+(m+7) + (m+9)+(m+11)
問4 A(m)+B(n)=141となるときの,m,nの値の組(m,n) を, すべて求めなさい。
(5.5)
(3.6
Qh
h + m²-l
1.02²2115
7
