5|根号を含む式の計算
ここで学ぶこと
2乗するとaになる数をaの 平方根 ということは, 中学校で学んだ。
実数は2乗して負になることがないから,負の数の平方根は実数の範囲に
は存在しない。
5
く
一方,負でない数の平方根は実数である。よって,33 ページで学んだよ
うに、その和,差,積,商も実数である。
ここでは,実数のうち,根号を含む数について, 和, 差, 積, 商などの具
体的な計算方法を学んでいこう。
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A平方根
(p.36 練習 38
目標 平方根の意味を理解しよう。
正の数aの平方根は2つあり,それらは絶対値が等しく符号が異なる。
その正の平方根をVa と書く。負の平方根は -Va である。
0の平方根は0だけであり, V0 =0 と定める。A
記号 を根号といい, Va を「ルートa」と読む。
aの平方根Va と -Va を合わせて±Va と書く。
15
*補足 記号士を 複復号 といい, 「プラスマイナス」 と読む。
く
(1) 3の平方根は ±V3 である。
21
例
(2) V49 は 49 の正の平方根で,
(a(9A (0
V49=7=7
20
である。
終
目標 練習 次の問いに答えよ。
38
(1) 6の平方根を根号を用いて表せ。
5)
(2) /16,
25
9
の値を,それぞれ求めよ。
