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数学 中学生

(1)の②を教えて欲しいです。 解説で一辺2cmの三角形が5ヵ所できて+2をして長さが5√3+2という式を立てて説明をしていたのですが、どこに三角形が5ヵ所できるのかが分かりません。①は理解できていて説明のやり方はある程度分かりますが、式の立て方が分かりません。 回答よろし... 続きを読む

4- (2024年) (一般選抜 ) ② 写真1のように, 箱詰めされた缶ジュースが40本ある。 太郎さんと花子さんは、写真2のように詰め替えると,缶 ジュースが41本入ったことから, 箱の中にどのように缶 ジュースを詰めるかで、入る本数が変わることに興味をもっ 写真 1 写真 2 た。図1.2はそれぞれ写真1.2をもとに、箱を長方形ABCD, 缶を円として表した図である。 AB = 10cm, AD = 16cm, 円の半径を1cm として,各問いに答えよ。 図1 A 10cm 16cm 図2 D A 10cm 16cm D B 1 cm C B 1 cm JC 入 ]内は,図1,2を見て考えた, 花子さんと太郎さんの会話である。 ①,②の問いに (1) 次の 答えよ。 花子: 図1では,円は左から縦に5個ずつ8列並んでいて、 図2 では,円は左から縦に5個, 縦に4個 と交互に9列並 んでいるね。 図3 図 4 長さ a 長さ ..... * 太郎:図2の並べ方のほうが円と円のすきまが小さいから1列多へ く入ったのかな。 花子:図2の一部分を取り出して考えると、隣り合う円は接して いるから、図3で,長さαはあ cm,図4で、円の左端 図5 M3001 から右端までの長さは() cm だね。 長さ 太郎: それじゃあ、全体の長さはどうなるかな。 花子: 図5で,左から9列並べた円の左端から右端までの長さc cm だね。 V3 = 1.73 として の近似値を 求めると、 図2の並べ方で長方形ABCD 内に左から9列並 べられることも確かめられたよ。 V あ ③ に当てはまる数を, それぞれ書け。 ②次の【太郎さんの考え】が正しいか正しくないかを、根拠を示して説明せよ。ただし、√3 = 1.73 とする。

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理科 中学生

物理の速度の合成の問題です。 ⑴はなぜ2vにならないのですか。 ⑵⑶もわかりません。 教えていただきたいです! よろしくお願いします!

問題 23 24 セミナー 区間のxtグラフは、頂点が (12.0s, 48m) の上に凸の放物線とな る。 以上から、図3と同じxtグラフを描くことができる。 23. 平面上の速度の合成 解答 L L L 距離: (3) √3 v √3 2 v (1) (2) 時間: 指針 地面で静止している人から見ると、静水における船の速度と水 流の速度を合成した速度で、船は水槽内を進む。 船の運動は、水流に垂 直な方向、平行な方向のそれぞれに分けて考え、各方向における速度成 分に注目する。 (3)では、合成速度が出発点から真向かいの点Pの向き となるように、速度ベクトルを作図する。 解説 (1) 静水における船の速度をV、 水流の速度をとすると、地面に対す ある船の合成速度は、 図1のように表 されるとのなす角度は30℃なの で、 1:2:√3 の直角三角形の辺の長さ の比から、 水流の速さと船の速さVと の関係は、 v: V=1:√3 したがって、 V=√3 v ① 合成 速度 1 各速度の間には、 アニ アの関係が成 り立つ。 30% √3 (2) v 図 1 (2) 壁面に垂直な方向の運動を考えると、 船は速さ V(=√3v)で等速 直線運動をする。 求める時間をとすると、 等速直線運動の公式 「x = vt」 に移動距離L、 速さ 3 を代入して、 平面運動は、互いに垂 直な2つの方向に速度を 分解し、各方向における 直線運動に分けて考える ことができる。 24. ク 解答 (1) (4) M 指針 物体 v-tグラフ 部分の面積 解説 (1) になる。 (2) v-t a = 点Bで 12 (3) A に物 の間に Bは 1-2 L=√3uxt t₁ = L √3 v に速さ、 時間 を代入して、 また、壁面に平行な方向の運動を考えると、 船は速さで等速直線運 動をする。 PQ間の距離をxとすると、 等速直線運動の公式 「x=vt」 L /3v GOP=√3 PQ となるの で、 OP =Lから、 (4) P PQ= L √3 としてもよい。 L L x=vx 3 v √3 (3) 地面に対する船の合成速度が、 壁面 に対して垂直な方向になればよい。 この ときの船の合成速度を とすると、静 水における船の速度 V 水流の速度 を用いては、 2 = ' + 7 と示され る。すなわち、各速度ベクトルの関係は、 図2のような直角三角形となる。 三平方 の定理を用いて、 合成速度の大きさひ を求めると、 合成 速度 2 L V V 図2 V 図2のように、速度べ クトルを表す矢印の長さ の比が、 速さの比となる。 を合成したもの であり、2が壁面 に対して垂直な向きにな るように矢印を描くと、 図2のベクトル図が得ら れる。 02=√2-02=√√√30)2-0=√20 したがって、船は真向かいの点に向かって、速さv=2vの等速直 線運動をする。 「x=vt」 から、 求める時間をとすると、 14 L=√20x12 L t₂= 2 v

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