問5 右の図1のように, 正方形ABCDを底面とし, の
AE=BF=CG=DHを高さとする立方体がある。
図1
H
問
G
E
F
また,図2のように, 袋Pと袋Qがあり,その
グカ交
中にはそれぞれ B, C, D, E, F, Gの文字が1つ
ずつ書かれた6枚のカードが入っている。 袋Pと袋
D
C
Qからそれぞれ1枚ずつカードを取り出し, 次の
【ルール】にしたがって, 図1の立方体の8個の頂
点のうちから2個の点を選ぶ。
A
B
図2
の 袋P=30:
A袋Q
【ルール)
·袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた
文字が異なる場合は, それぞれの文字に対応す
B||C||D B
C
る点を2個の点として選ぶ。
袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた
E
F
E
G
文字が同じ場合は, その文字に対応する点およ
び点Hを2個の点として選ぶ。
いま,図2の状態で, 袋Pと袋Qからそれぞれ1枚ずつカードを取り出すとき, 次の問いに答えな
さい。ただし, 袋Pと袋Qそれぞれについて, 袋の中からどのカードが取り出されることも同様に確
からしいものとする。
(ア) 選んだ2個の点が, ともに平面 ABCD上の点となる確率として正しいものを次の1~6の中から
1つ選び,その番号を答えなさい。
1
1.
36
1
2.
18
12
5
5.
36
1
6.
4.
1_6円
m
イ) 選んだ2個の点および点Aの3点を結んでできる三角形について, その3つの辺の長さがすべて異
なる確率を求めなさい。