例題
正答率
↓
(1)
35%
差がつく!!
(2)
15%
右の図において,mはy=ax²(aは正の定数)のグ
ラフを表し,n は y=bx 2 (b は正の定数)のグラフ
を表す。a>b である。 A,Bはm上の点であり,
そのx座標はそれぞれ -3,5である。 C, D は n
上の点であり, Cのx座標はAのx座標と等しく,
Dのx座標はBのx座標と等しい。 A と C, B と
Dとをそれぞれ結ぶ。 lは2点A,Bを通る直線で
ある。Eはlとx軸との交点である。
ミスの
向と対策
([2) Eのx座標を求めなさい。
AC, BDの長さが求められない。
AとCBとDは, それぞれ
IC 座標が同じだから, AC, BD
座標の差として求められる。 それぞれの点の座
コ, bを使って表し, AC. BDの長さを求める
それぞれ, a-b の何倍であるかが求められる。
このx座標が正しく求められない。
_A,Bを通る直線の式を求めようとして計算
したと考えられる。 lの式をy=px+qとお
の式をα を用いて表すと, y=2ax+15aと
ここで y=0, a=0 としての値を求めたも
られるが,ここでは平行線と比の関係を使
解き方
E
D (5,256)ADI
[1] 線分 BD の長さは線分 ACの長さの何倍かを求めなさい。 求め方も書く
こと。必要に応じて上の図を用いてもよい。
C
=
25(a-b) 25
BD
AC 9(a−b) 9
(2) 点Eのx座標をt と
おくと、右の図から,
(-3-t): (5-t)=9:25
-75-25t=45-9t
16t=-120,t=-
A
y
15
2
0
(1) 点A,B,C,D の座標は,
A(-3, 9a), B(5, 25a), C(-3, 96)
AC=9a-96, BD=25α-256 より,
25
9
B
m n
BD=-
〈大阪府〉
-AC
A
9a
V
/t -30
E
25a
5
