の比と平行線
問題を配置しています
教 p.139~142
確認しよう!
ところは
B力をつけよう
線分の比と
p.141 7
線分の比と平行線
|2|
右の図で
1
右の図の△ABCで、
AP: PB=AQ: QC=2:3
である。
平行な線分の組
なさい。
PA
12
(1) 線分 PQ とBCの位置
関係を、記号を使って表し
なさい。
B
C
AB=AQ : AC
PQ//BC
(2) PQBC を求めなさい。
PB=AQ: QC
PQ//BC
こ
QB'
なさい。
5:2:15:x
3=30
6cm
2:5
(3) BC=15cm のとき, PQの長さを求め
AE ED AF
=BG
∠BAC=70°,
∠ACD=35° で
とき, xの大
Pa11BC
線分の比と
3
右の図で
きも
・よ。
と平行線
(4) 辺BC 上に, CR: RB=3:2 となる点R
PQ// BC である。
をとる。
答えなさい。
① 線分 QR と AB の位置関係を, 記号を
使って表しなさい。
3cm
Q
J1.5cm
C
4:2=2:1
=3:1.5=2:1
Q:QCだから。
QRIKAB
②PQ=BR であることを証明しなさい。
(証明)
(1)よりPQ1BC…①
C力をのば
右の図のよう
AB=3cm, BO
の平行四辺形
AD上に点E.
上に点 F,
点G をそれぞ
ようにとる。 ま
H, 線分 EF
(2)よりPQ:BC=2:5
C②
このとき、線分
①.②より1組の向かい合う辺
が等しくて平行なので、
四角形PBRQは平行四辺形で
ある。
平行四辺形の向かい合う辺の
長さは楽しいのでPQ1BR
ABILE
HE
OBCGでに
9
4
IF