ーー学習の基本 [多面積比の利用
| 右の図のABCD で, E, Fはそれぞれ辺BC, DCを 2:3
に分ける点である。線分AE, AFが対角線BD と交わる点をそ
| れぞれP, Qとするとき, 次の問いに答えよ。
1 ⑳ AAPQ とAAEF の面積比を求めよ。
| () AAPQ の面積はウABCD の面積の何倍か。
| 司 ()AADPcoAEBP だから, AP : EPニAD : EBBC : BEニ(2十3) : 2
よって, AP : AE=5 : (5十2) 5 : 7
| AABQcoAFDQ だから旨同様にPrG』 AO : QFニ5 : 2 よって, AQ : AF=5:7
2 組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから, AAPQcoへAEF であり,
相似比は 5 : 7 である。 したがっでて, AAPQ : AAEF=5' : 7*王25 : 49
(2②)AAPQcoAAEF より, PQ : EF=5:7
7 上 EEF : BD=EC : BC=3 : (2+3) =
よって, PQ= PF=す x計 すBD=すBDp
したがって, ーーワウ
合 ① 25:49 (②⑫ 井僅
