4 図I~図Iにおいて, 立体ABCD-EFGH は,底面 ABCD の一辺の長さが8 cm, 高さが16 cm の
正四角柱である。Pは辺BF上を動く点であり, Qは辺 CG上にあってBP=CQとなる点である。Aと
P, DとQ. PとQとをそれぞれ結ぶ。
次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さな自然数に
すること。
(1) 図Iにおいて, PがBP : PF=3:1の位置にあるとき, 四角形
図I
APQDの面積を求めなさい。
D
A
H
G
P
E
F
(2) 図I,図Ⅲにおいて, 半径4 cmの球 0が立体 ABCD-EFGH の
図I
四つの側面と底面 EFGH に接している。
C
M
A
図Iにおいて,平面 APQD は球Oに接している。その接点を
Iとする。辺 AD の中点を Mとするとき, 線分 Mの長さを求め
なさい。
圧
G
P
タ2
E
F
2(32
11
412
図Iは, PがFの位置にあるときの状態を示している。
図I
D
C
② 球0の中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。 求め
B
方も書くこと。
平面 APQDでこの球Oを切ってできる切り口の円の面積を
求めなさい。ただし, 円周率をπ とする。
E
(り
O
G○
FP
ロ