ax2
a>0
増
[加
2
減
a
目もりが
が、 放物線
ちら側に開
いるか, 開
の大きさは
かから考え
答えられ
53
次の問に答えなさい。
(1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式
で表しなさい。
(2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求
めなさい。
(3) 関数y=
めなさい｡
-x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求
(4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合
は3である。aの値を求めなさい｡
(5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6
である。 αの値を求めなさい。
1
54 右の図のように、関数 y=
x のグラ
上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A,
Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり,
x座標は3である。 次の問に答えなさい。
(1) 直線AB の式を求めなさい。
B
y=
!(2) AOBの面積を求めなさい。
(3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの
座標を求めなさい。
高校で学習すること
高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行
移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ)
Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい
(変化の割合)
(yの増加量)
(xの増加量)
変化の割合は,
1次関数
y=ax +6で
は一定だが、 関
数y=ax² で
は一定ではない。
< (3)yの変域を
求めるときは,
グラフの形を考
え、xの変域に
0をふくむとき
は注意する。
< (1) まず, 放物
と直線の交
A, B の座標
求める。
< (2) AAOB
軸で2つの
形に分けて
るとよい｡
< (3)直線AI
平行で点 0
る直線と,
AC との交
考える。
y=ax²
WX
p
