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香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に
ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。
方法 T
香さん
点Bを中心として、 適当な半径の
円をかき, 線分AB, BCとの交点を
それぞれ点 M.Nとする。
①1 でかいた円の半径より長い
半径で,点Mを中心として円をかく。
点を中心として②でかいた円の
半径と等しい半径の円をかき、2の
円との交点の1つを点Pとする。
直線BPをひく。
図1
1
B
M/
次の (1)~(4) に答えよ。
この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは,
どうしてかな。
A
点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが
(①) な図形だからだよ。
なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。
3
そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が
わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。
ア 点Bを対称の中心とする点対称
イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称
ウ 直線BPを対称の軸とする線対称
点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称
4
(1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。
(①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。
CORNEL
$100
100%
孝さん 12
分
(2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち,
いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って
答えよ。
