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数学 中学生

(3)の解説の 2行目で、25:4から50:8にした意味が分かりません。 同じく5行目で、 10:3から50:15にした意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2 平行線と線分の比·相似 (京都) 図のように,平行四辺形 ABCD があり,AB==5cmである。辺 AD上 に点Eを,AB=DE となるようにとり,点Eを通り直線 AB に平行な直 線と対角線 AC との交点をFとすると, EF=2cmであった。また, 2点 C, Eを通る直線と直線 AB との交点をGとする。 このとき,次の問いに答えよ。 A %2+ H (1) AF:FCを最も簡単な整数の比で表せ。 DC=AB=5 であるから, EF: DC=2:5 また, EF//DC より, AF:AC=EF :DC=2:5 よって, AF:FC=2:(5-2)=D2:3 (2) 線分 AG の長さを求めよ。 AF:FC=2:3 より, AC: FC=5:3 また, AG//EFであるから, 5_10 3 3 AG:EF=5:3 よって, AG=2×- -(cm) 三 3 10 cm 3 (3) 点Dから直線 CE にひいた垂線と直線 CE との交点をHとするとき, AAEG とABCHの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 BA 8 15 10 ト=3:2だから, BG:AG=5:2 3 BA:AG=5: ABCGのAAEG だから, △BCG: △AEG=5°: 2"=25:4350:8…① ADCE は二等辺三角形だから, Hは CE の中点。 ここで, GC: EC=DAC: FC35:3だから, GC: CH35: よって、△BCG: ABCH=D10:3350:15…② の, ②より, △AEG: ABCH=8:15 (3) AAEGと△BCHの面積 を,ABCGと比べること で、その比を求める。 ●相似な図形の面積比を 3 %3D10:3 利用。

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理科 中学生

(2)がわかりません。なぜnx個にもなるのかもわかりません。教えて下さい!

章末問題 (函館ラ·サール改) 1 次の文章を読み, あとの問いに答えなさい。 イギリスのマイケル·ファラデーは電気分解の研究に取り組む中で,「水溶液に電流を流すと陽 極と陰極に移動していく物質が生じる」と考え,これをギリシャ語の「行く」という意味の言葉から 「イオン(ion)」と呼んだ。陽極に向かうイオンを( ⑦ )イオンと呼ぶ。 ところが,スウェーデンのスヴァンテ·アレニウスは, ファラデーが考えたイオンのでき方に疑 問をもち,1883年,「電解質は, 電流を流さなくても, 水に溶けただけで一定の割合でイオンを 生じる」という電離説を唱えた。この考え方は後に高く評価され,1903年にノーベル化学賞を受賞 することになった。 さて,電気分解は,「自発的には起こらない分解反応を,電気エネルギーによって起こす」と老: ることができる。電気エネルギーを利用するため,直流電源を用いる。電源の+(正)極につない 電気分解の装置の電極が陽極,電源の-(負)極につないだ電極が陰極である。このことから 限 では電子を(④ )反応が, 陰極では電子を( © )反応が進行するといえる。ファラデーは生勝 により,「電流を流した時間」 と「電流の値」と「各電極での生成物の量」の間には, ある関係が成h 立つことを見出した。 (1)文中の( )に適した語句をそれぞれ答えなさい。 (2) 下線部aについて, 次の①, ②に答えなさい。 ( の ある物質 XY は, 水に溶けてその一部が, XY →- X* + Y のように電離する。水に分 子をn個溶かしたとき, そのうち電離した割合がx(0<x<1)だったとする。電離していない XY 分子は何個か。nとxを用いて表しなさい。 ② ①のとき, 水溶液に存在する H,O分子以外の粒子は全部 で何個か。nと ェを用いて表しなさい。 (3) 右の図のような電気分解装置を組み立てた。陰極で起こる変 化を,下の例にならって電子を含むイオン反応式で表しなさい。 ただし,電子はe"と表すこと。また, 水溶液中の塩化銅は十 分多く溶けているものとする。 (例:Zn → Zn°* + 2e) 塩化銅水溶液 (4) 下線部bについて, (3)の装置を用いてさまざまな 電流と時間で電気分解を行ったとき, 陰極で生じた物 質の質量を調ベると右の表のようになった。表中の 電流 時間 陰極で生じた物質の質量 0.16 A 10分 32 mg 0.16 A 20分 64 mg にあてはまる数値を整数で答えなさい。必要 があれば,小数第1位を四捨五入すること。 (5)(4)の実験結果から, 下線部bについて以下のようにまとめることができる。説明文中の国に 適した語を漢字1字,③に適した語を漢字2字で答えなさい。 電気分解によって「電極で生じた物質の質量」は, 「電流と時間の( 田 )の値」と比例関係にあ る。このことから, 「電流と時間の( ④ )の値」と,「それぞれの電極で化学反応に関わった- (マイナス)の電気をもつ( )の個数」との間に比例関係が成り立つといえる。 0.24 A 10分 48 mg 0.32 A 30分 Jmg 106 ●第6章 化学変化とイオン 一炭素電極 炭素電極

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