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[8-15] 右の図のように, 放物線y=xと直線y=4との交点を点A,Bとし, 放物線
y=ar (a<0) と直線y=-8との交点を点C, D とする。 直線ACはy=mxである。
また、放物線y=ax(a<0) 上を原点Oから点Dまで動く点Pがある。
次の各問に答えよ。
(1) 点のx座標を求めよ。
(2) mの値とαの値を求めよ。○○
(3) △OAB と PCDの面積が等しくなるときの点Pの座標を求めよ。
(4) APABと△PCDの面積の和が30となるときの△PCDの面積を求めよ。
(0 E-D),501
D
E-D=1- ol
ARSE & Py
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(1) 点Aのy座標は4だから, y=xにy=4を代入して,4=x
点のx座標は負の数なので, 2
材材本体******☆☆☆
[福岡大学附属大濠]
(2) 直線y=mxは点Aを通るから, (-2,4)を代入して, 4=-2m
直線ACの式はy=-2xで,点Cのy座標は-8だから,
よって,C4, -8) y=ax² に代入して, -8=a×42
JOSTED 210
p=-5
SALAN Dc019
-8
A
B
A1
a=-2
******
x= ±2
0=0+00=²0 Jet
6-8-005 po
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m=-2
-8=2xx=4r-a]
HQERSAR (D).
(3) △OABの面積は1/12 ×AB×4=1/2×4×4=8点Pから
点PからCDに垂線PHをひくと,
APCD=121×CD×PH=1/2×8×PH これが8になればよいのだから,PH = 2 )
したがって, 点Pのy座標は, -8+2=-6 これをy=-12 x に代入して,
-6= =-1²x²x²=12 x<0°C, x=-√12=-2√3 P(−2√3, −6) A✯ (1)
Ad
2-
=(-x) (5+x)
10-0-x-2
(4) APAB+△PCD=30のとき, △PAB, △PCDの底辺をそれぞれAB, CDとみると,高
SAS SAS
さは点PからAB, CDまでの距離となる。 点Pのy座標をpとすると,
APAB+△PCD=1/123×
=1/21×4×4-P +1/1/2×8×I-(-8)=30
8-2p+4p+32=30
45 of 164476
よって, PCD=1/2×8×1-5-(-8)}=12
第8
