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数学 中学生

確かめ1、確かめ2、問1が合っているか確認してほしいです! ご回答よろしくお願いします!!

2 1次関数の どちらかな? 水が少し入っていて、形も大きさも 同じである水そう A,Bがあります。 これらの水そうに, それぞれ一定の 割合で水を入れたら、 右の図のように なりました。 水そう A 26 cm 10分 水そう B 4分後 6分後 水を入れている割合が大きいのは, どちらの水そうでしょうか。 たしかめ 前ページのQの水そうBのxとyの関係について, xの値が (問1 5から8まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 前ページのQについて、水を入れている割合が大きいのは、 みんなに、どちらの水そうですか。 また、 その理由を 「変化の割合」という 説明しよう 38cm 用語を使って説明しなさい。 28cm 10分 5分後 8分後 10 上のQでは,1分あたりに上がった水位を求めることで,水そう Aと Bの水位の上がり方を比べることができる。 水を入れ始めてからx 分後の水位を ycmとしたとき, 水そうAについて, 1分あたりに上がった水位は,次の 5 ように求めることができる。 (yの増加量) 38-26 12 =6 ( xの増加量) 6-4 2 1次関数の変化の割合について,さらに調べてみよう。 問2 43cm 1次関数y=2x-1について, xの値が 次のように増加するときの変化の割合を X 2 1 3 求めなさい。 Y (1) 2から1まで (2) 1から3まで 問3 IC ... 4 6 1次関数y=-x+5について、xの値が 次のように増加するときの変化の割合を 求めなさい。 IC ... -3 2 6 ... *** y ... y 26 38 18.0 (1)3から2まで II 12 a.0-st= (2) 2から6まで a 「xの値の増加量」 を単に 「æの増加量」 と |表すことにする。 問4 説明しよう 問2 問3の結果から, 1次関数の みんなに変化の割合について, 気づいたことを xの増加量が3だった ときの,yの増加量と 変化の割合は... 説明しなさい。 たしかめ上のQの水そう B について, ひ 1分あたりに上がった水位を XC ... [ 求めなさい。 y 5 28 ... 8 43 一般に, yがxの関数であるとき, (yの増加量) 増加量に対するyの増加量の (変化の割合) = (æの増加量) を変化の割合という。 なわち,上のQの水そうAのxとyの関係では、xの値が 6まで増加するときの変化の割合は6である。 ・次関数 0 これまで調べたことから, 次のことがいえる。 1次関数の変化の割合 1次関数y=ax+bでは, æがどの値からどれだけ増加しても、 変化の割合は一定で, æの係数aに等しい。 ( yの増加量) (変化の割合) = • = a ...... (*) ( の増加量)

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