知識·技能
6
7
思考·判断·表現
右の図のように,半径
次の問いに答えなさい。
(1) (r+2)2-(r-5)&+4)を計算しなさい。
75cm の円から,半径 25cm
(テ+サ)-(2-x2)
(xt44)-t it20
5x+z4
の円を切り取った。図のかげ
をつけた部分の面積を求めな
さい。ただし,円周率は元と
ニ
ニ
する。
75ーx -25xx
56-5元- 625x
- 5000元
(2)(a+b+1)(a+b-1)を展開しなさい。
ニ
- at2ab+6-/
(3) (x+y)2-3(x+y)-28 を因数分解しなさい。
m-3m-28
(mt4) (m-7)
(X++4)(ス+-7)
思考·判断 表現
8
花子さんと正子さんは差が2である2つの自
然数の積の性質について, 次のような話をした。
花子さん「差が2である2つの自然数の積と,
2つの自然数の間にある自然数には、
どんな関係があるかな?」
正子さん「えっと……, よくわからない。」
花子さん「じゃあ,具体的に調べてみようか。
(4) 3.02×2.98 をくふうして計算しなさい。
(3+02)×(3-02)
= 9-04
896
ニ
3と1のとき3×1=3 =22-1
4と2のとき4×2=8 =3°-1
5と3のとき5×3=15=4°-1
(5) x=91 のとき, x2+18x+81 の値を求めなさい。
- 91+(18x91)+81
- 8281+ 1638 +8I
= /0000
正子さん「そうか。わかった!」
これについて,次の問いに答えなさい。
(1) 上の2人の会話から,差が2である2つの自然
数の積は,どのような数になると予想できるか。
あなたが正しいと予想したことがらを言葉で書き
ニ
(6) x=7.35, y=2.65 のとき, x2-y2 の値を求めな
さい。
なさい。
(735コ-2655
2つ0自然数の間の数を
2乗して13いた数
540225-7025
47
(2) あなたの予想が正しいことを証明しなさい。
27の自然教をれん+2とすね。
このとぎ2つの自然参数の種は、
hate)
そん+2れ
よっく差がある2つの自然察の種は
2つの自然数のの数を2乗は1引いた数である。
