中2？代数、組み合わせの問題です。 【109】【119】が分からないです… 【109】に関しては、⑴と⑵の違いが分からないです。 どなたか教えてくださいm(_ _)m

【109】 (1) n角形の2個の頂点を結んでできる線分の本数は何本ですか。 (2) n角形の対角線の本数は何本ですか。 【110】 14人の選手の中から9人のレギュラーを選ぶ方法は何通りありますか。

(4)①と②が分からないので出来れば教えて頂きたいです。 中二数学 ~単元 組み合わせ~

学習3 組み合わせ いくつかのものを、順序を考えずにまとまりをつくったときの組を組み合わせという。 異なるn個のものから個を取る組み合わせの総数は, 参考 左の式をと 表すことがある。 で計算できる。 Pr [例] 自動販売機で5種類のジュースを売っている。このうち、2種類のジュースを1本ずつ買 いたいと思う。 全部で何通りの買い方があるか。 n(n-1). ·(n-r+1) r(r-1). ×3×2×1 'n個からr個を取る順列の総数 個をすべて並べる順列の総数 5種類のジュースを,a~e とし, 買い方をすべて書き出すと, {a,b}, {a, c}, {a, d}, {a, e},{b, c},{b, d},{b,e}, {c,d},{c,e},{d, e} となり、10通り。 または,2種類の買い方を、 異なる5個のものから2個を取る組 み合わせとして計算する。 5×410 (通り) 2×1 1 場合の数 Ba 8 次の問いに答えよ。 □(1) A君は1週間のうち曜日を決めて、2日だけジョギングをすることにした。 曜日の決め方は 何通りあるか。 (3) 24色の色鉛筆の中から3色を使って地図に色をぬる。 ① 色の選び方は何通りあるか。 ② 赤はかならず使うとすると,色の選び方は何通りあるか。 □ (4) 12人の生徒を7人のグループと5人のグループに分けることにした。 ① 分け方は何通りあるか。 ②A君とB君が違うグループになるような分け方は何通りあるか。 □(2) Bさんは買いたい本が5冊あったが,そのうちの3冊だけ買うことにした。 本の買い方は何 通りあるか。

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7 次の並び方は何通りあるか。 (1) 4人が手をつないで輪をつくる並び方 (2) 6人が手をつないで輪をつくる並び方 8 右の図のように, 円盤を7等分した各部分を, 7色の色鉛筆 すべてを使って塗り分けるとき, 塗り分け方は何通りあるか。 9 1, 2,3の数字を使って次のような数をつくる。 同じ数字を何回使ってもよいとき, そ れぞれ何個つくれるか。 ( 1 ) 4 けたの数 (2) 5 の数 10 4種類の文字 「す」, 「う」, 「が」, 「く」から重複を許して3個を選び, 1列に並べる。 こ のとき,何通りの文字列がつくれるか。 11 1 枚のコインを7回続けて投げるとき,表裏の出方は何通りあるか。

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14 個の文字 A, B, C,Dから2個を取り出して1列に並べる方法は何通りあるか。 35枚の異なるカードから3枚を選んで, A, B,Cの3人に1枚ずつ配るとき, 配り方は 何通りあるか。 46人全員が1列に並ぶ並び方は何通りあるか。 5 男子2人と女子3人が1列に並ぶ。 (1) 男子2人がとなりあう並び方は何通りあるか。 (2) 女子3人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか。 6 男子2人と女子2人が1列に並ぶ。 (1) 男子2人がとなりあう並び方は何通りあるか。 (2) 男子2人がとなりあわない並び方は何通りあるか。

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13 次の値を求めよ。 (1) 8C6 (2) 7C4 (3)gCg 14 次の選び方は何通りあるか。 (1) 5色の色鉛筆から2色を選ぶ選び方 (2) 9種類の弁当から4種類を選ぶ選び方 (4) 12 C9 (5) 20 C18 JUM 8C310X360 15 次の選び方は何通りあるか。 (1) 7種類の本から6種類を選ぶ選び方 (2) 12科目から10科目を選んで受ける試験で , 科目の選び方 CASESIJAS LST ALAT LET tixo 16 男子5人から2人, 女子6人から3人を選んで5人の組をつくるとき, 選び方は何 あるか。

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3 18 2 24個の文字 A,B,C,D から2個を取り出して1列に並べる方法は何通りあるか。 3 5 枚の異なるカードから3枚を選んで, A, B,Cの3人に1枚ずつ配るとき,配り方は 何通りあるか。 46人全員が1列に並ぶ並び方は何通りあるか。 5 男子2人と女子3人が1列に並ぶ。 (1) 男子2人がとなりあう並び方は何通りあるか。 (2) 女子3人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか。 6 男子2人と女子2人が1列に並ぶ。 452041 (1) 男子2人がとなりあう並び方は何通りあるか。 (2) 男子2人がとなりあわない並び方は何通りあるか。

難しいです。。。明日までなのでお願いします🙇‍♀️

12 000 ED 27 (1) 7人を2つの部屋 A,Bに分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあるか. (2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通り あるか. (3) 大人4人、子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も大人が 1人以上になる分け方は全部で何通りあるか. 083 A MASO 3X340038 2

教えてくださった方フォローします！教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2

練習14.15.16教えてください🙏🏻💦

第1節 場合の数 25 n個からr個取る順列の総数,P,についても,前ページと同じよう に積の法則を使って考えると,次のような結果が得られる。 順列の総数,P, Prは、r個 P,=n(n-1)(n-2)……(n-r+1)(rミn) の数の積 1番目 2番目 3番目 r番目 (r-1)番目までに (n-1)通り(n-2)通り 並べたものの残りで {n-(r-1)}通り II n-r+1 n通り {n-(r-1)}通り 順列の総数を求めてみよう。 5 10 例7人から3人を選んで1列に並べるとき,並べ方の総数を求める。 6 終 P=7-6-5=210(通り) 3個の数の積 練習 次の値を求めよ。 14 (2) P。 (3) P」 (4)P。 15 (1)P2 10 練習 次のものの総数を求めよ。 15 (1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順 (2) 7個の数字1, 2,3,4, 5, 6,7のうちの異なる4個を並べて作 る4桁の整数 順列の考え方を利用して,場合の数を求めてみよう。 15 目標練習 次のものの総数を求めよ。 (1) 6人の候補選手の中から, リレーの第1走者から第4走者までを 決めるとき,4人の走者の決め方 16 (2) 1から8までの番号のついた8個の1人用の座席に3人が座る座 り方 第1章 場合の数と確率

円順列の問題です！ 2と3が分かりません　 教えてください！！！

39 両親と4人の子ども (息子2人,娘2人) が手をつないで輪を作る。 (1) 6人の並び方は全部で何通りあるか。 (2) 両親が正面に向かい合う並び方は何通りあるか｡ (3) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 人間は