III 右の図のような底面がひし形で, PA = PC, PB= PD である四角錐 P-ABCD が
する。 底面の対角線の交点をHとし, 3点 B,
E, F を通る平面αと PHとの交点をG とす
る。
あり、点E, F は, それぞれ辺 PA, PC上の
点でPE: EA =2:3, PF:FC=1:1であると
E」
このとき, PG : GH を次のように求めた。 A
後の各問いに答えなさい。
B
CH
F
線分PHは, 3点 P, A, C と同じ平面にある。 よって, 点Gは線分 PH と
線分アの交点になる。
また、ひし形の対角線は各々の中点で交わるの
で,AH=イである。
C
さらに,問題の条件よりPF=FCとなる。
これにより, ウ から FH// PA, FH:PA=1:2
よって, PE: EA=2:3 であるから,
PE: FH=エ:オである。
F
C
A
H
したがって, PG:GH = PE:FH= エ :オ
