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H24
4 右の図1で,点0は線分ABを直径とする円の中心で
ある。
図 1
C
点Cは円周上にある点で, AC=BCである。
点P は, 線分AB 上にある点で, 点 A, 点B のいずれ
にも一致しない。
na
A
B
OP
点Cと点Pを結んだ線分 CP をPの方向に延ばした直
線と円0との交点をQ とする。
点Aと点C, 点Bと点Cをそれぞれ結ぶ。
45
Q
(90+45)-(180-a)
90+45-180+9
P の内
問1 図1において, ∠CPB の大きさを とするとき, ∠ACP の大きさをαを用いた式で表せ。
(a-45)
135
a-45
+
問2 右の図2は,図1において,点Bと点Qを結
んだ場合を表している。
図2
74C
次の(1),(2)に答えよ。
102
(1) APC∽△QPBであることを証明せよ。
1035
√125
25
25
△APCと△PBにおいて
A
B
25
0
PK
対頂角は等しいので<APC=∠QPB・・・
10
225
に対する円周角は等しいので
5/5
100
県
35
∠CAB=<CQB
よって<CAP=∠BQP…②
①、②より2組の現がそれぞれ等しいため
△APCOQPB
(2) AO=10cm, AP= 15cm のとき, CQB の面
積は何cmか。
△APCQPB
10510/3
AC:BQ
1012=2=15:5.5
10
50556
83
AP=QP
15
CP =
BP
3.525~15:3
15x = 5010
25
257
1
715
515
15
Q
45
nay
15
225
155:10.10
225
√1000
45
LOO
40
5>
4
49
49