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B
2次方程式の利用(3)
1。
1辺が20cmの正方 A
D
2。
右の図
P→
形 ABCD がある。点Pは,
辺 AD上をAからDまで
毎秒2cmの速さで動く。
2直線リ=2I
R
リ=-エ+a
が、点P(2,
っている。
点Pを通り辺ABに平行な
直線2とエ
点をA, 線分
直線をひき,辺 BC, 対角
線ACとの交点を,それぞ
れQ. Rとする。
次の問いに答えなさい。
(1) 点PがAを出発してから 秒後に△RQC
の面積が18cmになるとして,
① 方程式をつくりなさい。
9 RQ=QC=20-2.z(cm)
B
Q
点Qを通り』
【12点×4)
な直線がェ車
Sとして,次
(1) aの値を
9 y=ーエ
4=-2+a
5(20-2.r)?=18
(2) 点Qの
② ARQCの面積が18cmになるのは, Pが
出発してから何秒後ですか。
△OR
9 点SC
9 (20-2.c)=36
AORS
20-2.c=±6
0-2.c36 から, -2.c=-14, エ=7
20-2.2=-6 から, -2.c=-26, エ=13
Pは10秒後にDに着く
から, 0SS10
点PがAを出発してからy秒後に四角形
ABQR の面積が168cm?になるとして、
① 方程式をつくりなさい。
9 台形 ABQR=長方形 ABQP-△ARP
AAG
9 点Q
(2
7秒後
AR=Q
On オープン
(3) AORS
Qの座標
9 AORS
40g-2y=168
m=8×-
四角形ABQR の面積が168cmになる
のは, Pが出発してから何秒後ですか。
G、
m=4(36
m'=144-
m"-16m
40y-2g=168
-20g+84=0
(y-6)(-14)%30
リ=6, y=14
0SS10 だから, y=6
数学リピート学習 園 3年
m=4, m
2SmS6
6秒後
102