50-2n
が自然数となるとき,自然数
3
トェ (1)
n の値を求めなさい。
(千葉)
50-2n_v50-2n
S3
50-2n
VS9
より,
ニ
ニ
V9
5点×3)
50-2n=9a°(aは自然数)であればよい。
*a=1のとき,50-2n=9×12 n=20.5
* a=2のとき,50-2n=9×2? n=7
→不適
→ 適
*a=3のとき, 50-2n=9×3° n=-15.5 → 不適
aが4以上のとき, nは負の数となる。
→不適
n=7
(5)一の位が0でない2けたの自然数Pが
あり,Pの十の位の数と一の位の数を入れ
かえた数をQとする。 P-Q=45であり,
VP+Qが自然数となるとき, Pの値を求
めなさい。
ひ(熊本)
Pの十の位の数を a, 一の位の数を6(bは0でない
数)とすると, P=10a+b, Q==106+a
のP-Q=45より, 9a-96=45 9(a-b)=45
a-b=5 …①
VP+Q=V11(a+b) が自然数となるとき,
a+b=11×n°(nは自然数)で, 2Sa+b_18
だから, a+b=11…②
て解くと, a=8, b=3
0, 2を連立方程式とし
P=83