数学の比を使った問題です。 (2)がわかりません。 たぶん外接円を使うんだろうなーというのは予測できるのですが、角度を求めるので、どうやったら数値が出るのかがわかりません。 解き方教えてください。

31 △ABCの辺ABを2:1 に外分する点をDとする。 また, 点 B を通り, 辺 ACに平行な 直線と線分CDとの交点をMとし,辺BCと線分AMとの交点をEとする。 (1) BE: ECを求めなさい。 (2) AE:CD=1:3のとき, ∠BACの大きさを求めなさい。 AD=BD=2:1なので、AB=BD=11 よって、AB=BD XC/ BMより、中点連結定理より、 BM=1AC よって、BM:AC=12. BM/ACより、BM=AC=BE:EC したがってBEEC=1:2

(3)の問題なのですが、(2)で線分BEと線分DEの長さの比を求めました。答えが2:3とでました。 自分は⬇️このように求めたのですが、解説を見てみると二次方程式を使って求めていました。自分のやり方はあっているのでしょうか？ 解説お願いします。

5 下の図で,点Eは四角形ABCDの対角線の交点であり,∠BAE=∠DAE, DE=DC である。 GI 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) ABE S △ADC であることを証明しなさい。 45 Ac=6cm Bb= 5cm. BE=EC BE:DE=2:3 (2) AE:EC=2:1のとき, 線分 BE と線分 DE の長さの比を,もっとも簡 単な整数の比で表しなさい。 (3) AC=6cm, BD=5cm, BE = CE のとき, 線分ECの長さを求めなさい。

至急です‼️ 教えてください🙏

5 ABCDの辺BCの延長線上に, AD=CE となる点Eをとり,線分 AE と辺CD との 交点をFとします。 このとき,線分 DF とBEの長さを求めなさい。 【各2点] B 6cm/ -8 cm-- F E VEECHEVAR VED

この問2の2の2つ目の図形が何倍か分かりません。 詳しく教えてください

3 右の図で、異なる3点A, B, C は同一円周上に ある。 点Dは点Bを含まない AC 上にある。 点Aと点B. 点Aと点C. 点Bと点D. 点Cと 点Dをそれぞれ結び 線分 AC と線分BDとの交点を Eとする。 次の各問に答えよ。 〔問2] 右の図2は、図1において,線分 AC と 線分 BD が垂直に交わるとき, 点Bと点C, 点Aと点Dをそれぞれ結び点Eを通り 線分 AD に垂直な直線を引き,線分 AD, 線分BCとの交点をそれぞれF, G とし, 線分 AB を Aの方向に延ばした直線と 線分 CD を D の方向に延ばした直線との交点を Hとした場合を表している。 ただし, ∠ABC, ∠BCD はともに鋭角である ものとする。 次の(1), (2) に答えよ。 図1 〔1〕 図1において, AB = 3cm, BE = 1cm, CD = 7cm, AEECのとき. 線分DE の長さは何cmか。 (1) 点Gは線分BCの中点であることを証明せよ。 B C 図2 B [H E 120 f (2) ∠EGC = 120°, AD : BC=1:3のとき, △BCE の面積は△ADE の面積の何倍か。 また, ADHの面積は ADE の面積の何倍か。

至急!!!この問題の解き方と答えを教えてください

5 図1、図2のように、1辺の長さが4cmの正三角形ABCがある。 2点D、 Eはそれぞれ辺 AB、BC上の点であり、 線分 AE と線分CD との交点をFとする。 このとき、 次の問いに答え なさい。 問1 BEECのとき、∠BAE の大きさは何度か。 問2 BEADのとき、 AE = CD であることを証明せよ。 3 2 問3図2のように、∠AFD = 60° BD = BEの長さは何cmか。 cmのとき、 問4図3のように、 図1の正三角形ABCの辺AB上に 点Pをとり、点Pを通る直線を折り目として正三角形 ABC を折り返すと、 頂点Aが辺BC上の点Rと重なっ た。折り目となる線と辺ACとの交点をQとするとき､ 次の (1)、(2) に答えよ。 (1) 折り目となる線分PQを定規とコンパスを用いて 解答用紙の図に作図せよ。 ただし、 作図に用いた 線は消さずに残しておくこと。 ( 2 ) QPR = 43°のとき、∠QRCの大きさは何度 か。 図 1 B 図2 32 cm B B 図3 D P E 60° 14cm E 4cm R C C

教えてください！

yncp' VEEC 64 第4章 三平方の定理 日A ん Level B■ 309 次のような四面体 OABCがある。 a.mブト、 OA=OB=0C=AC=10, AB=6, BC=8 辺 ACの中点を Mとすると、OMは面 ABCに垂直であることを証明しなさい。 A0ACは正=角形であるから 0 (0 OMLAC -- 0 AABCはLB=90°の直角三角形 であろから、 緑分ACを直径、Mを中心とする Aに内接し、 M A 6 B AC e cu 図(2) 四面体OABCの体積を求めなさい。

この（2）を教えて欲しいです。

n人の生徒(ただし, nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1,2,3, …, nと番号をつけ, 次の操作を行う。 EECH JAO 操作 の 生徒全員に口と書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 ③ 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 2 以下,番号が n の倍数の生徒全員にと書かれたカードを渡すまで同様の操作を続 16. 1415 8 054 9000 ける。 6 4 このとき,次の問いに答えなさい。 3 2hz 3. Z Z 2、3 2 (1) n=16のとき, 操作が終わったあとの生徒が持ろでいるカードについて調べた。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 |0 」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 わかったことのまとめ の るoい 点AD そ すべての操作が終わった時点で、 カードを最も多く持っているのは0]番の生徒で、この生徒が持っているカードの 枚数は 2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は巨3人いた。 カードを3枚持っている生徒はL④]人いた。代勝20点 土9Aで照計8放則 カードを4枚持っている生徒は⑤人いた。 JU味 の宝三。 15 9cn BC Scm Ab=Ddcmし, (2) 人の生徒を1列に並べ,上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で, カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 15cm

教えてください！

13 右の図の△ABCで, AB=10cm, BC=9cm, CA=8cm であ A O 「る。ZAの二等分線と辺BCとの交点をD,ZBの二等分線とZA EECHI の二等分線の交点をEとする。このとき, AE: ED を求めよ。 10cm 8cm E きさる 関 で、 同じ印 O O 8次 B D -9cm

この問題の（2）の解き方がわかりません 教えて欲しいです

B 右の図のように, 長方形ABCDの頂点Dを, AEを折り目として 折り返したら, 頂点Dは辺BC上の点Fにうつった。このとき, 次 右の図のように, 長方形ABCDの頂点Dを, AEを折り目として h返したら, 頂点Dは辺BC上の点Fにうつった。このとき,次 の問いに答えなさい。 E (証明) 生。 EECHに 幸止 とケお B FC VBCD G 平さ行平コH13画 立こ mっ-1 ト m-8A 5 Vお立 210 の の る 口2) FC=3cm, CE=4cm, EF=5cmのとき, ADの長さを求めなさい。 45

途中式も含め教えていただきたいです！

6 右の図のような、縦10cm,横20 cm, 高さ6cmの直方体 ABCD- EFGH がある。 点Pは辺 EF上を毎秒1cm の速さでFからEまで動く。 点Qは辺 FG上を一定の速さでGからFまで動く。 2点2Qは同聴に、EGから動き出 にEEC止まった。.。 このとき、立体B-PFQについて、次の問いに答えなさい。 【思考、判断,表現】(3点×2=6点) -20cm C 10cm A B ;6cm G (1)8秒後の体積を求めなさい。 9 E F P (2) 体積が34cm?となるのは、何秒後か求めなさい。