△ABC で、 ∠A の
二等分線と辺BC との
交点をDとするとき、
WTS=2P
AB: AC=BD: DC
となることを次のように
証明しました。
B
D
証明の続きを書きなさい。
[証明]
E
点Bを通り、 AC に平行な直線をひき、
ADの延長との交点をEとする。 お出
仮定から、
<BAE=∠CAD
AC/BEより、平行線の錯角は等しいから、
<BEA = ∠CADも実際のMO
よって、 ∠BAE=∠BEA
BEATOR
2つの角が等しいから、
△ABE は二等辺三角形となり、
AB=BE
①
AC//BE であるから、 三角形と比の定理より、
EB: AC=BD:CD
①、②から、
AB: AC=BD: DC
2
