5 下の図で,△ABCの3つの頂点A, B, Cは円周上にあり, 点Dは∠BACの二等分線と円 0
との交点である。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとし, Bを通り線分DCに平行な直線とAD,
辺ACとの交点をそれぞれF, G とする。
A
F
00
G
B
E
C
D
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)△AEC∽△BGCであることを証明しなさい。
(2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき,
(ア) CE の長さを求めなさい。
(イ) BEF の面積は, △AFGの面積の何倍であるかを求めなさい。