200
A'
B'
[BL]
P,Qに
FC とみると,高さが等しいから
ADBF と △EFC は、 底辺をそれぞれBP
ADBF △EFC=BF : FC=3:1
:
よって △DBF=3△EFC=3×12
= 36 (cm²)
△EGF と △EFC は、 底辺をそれぞれ GF,
FCとみると,高さが等しいから
△EGF : △EFC=GF : FC
ここで GF:FC=1/32DE : 21/BC
=1/3DE: 1/1×2DE=2:3
よって AEGF = 1/23AEFC=1/3×12
= 8 (cm²)
△EHF と FHG は, 底辺をそれぞれEH
HG とみると,高さが等しいから
△EHF △FHG=EH: HG=3:1
よって AFHG=21/12 EGF
△FHG=
4
=1/3×8=2(cm²)
四角形 DBGH の面積をSとすると
S=△DBF-△FHG
=36-2=34(cm²)
9
2
36
48
x=7₁ Y=T
87 (1) x=
(2)
(3) x=4
AB:AC=BD:DC
解 (1) AD は ∠BACの二等分線であるから
6:4=x: 3
6×3=9/1/
4
( 2 ) CDは∠ACB の二等分線であるから
CA: CB=AD: BD
6:8=x:y
x+y=12 であるから
よって
xy=3:4
y=12-x
x : (12-x)=3:4
7x=36
4.x=3(12-x)
36
7
y=12-
7
(3) △ABD で, AIは∠Aの二等分
から
AB: AD=BI: ID
よって
BI: ID=6:3
△CBD で, CI は ∠Cの二等
CB CD=BI: ID
から
よって
BI: ID=8:エ
①② から 6:38:エ