どうして四角形の内角を比べると65度や79度などがわかるのですか？

S 65° B 右の図のような正五角形ABCDE において,辺 CD 上の点 F から出た光 が,辺AE上の点Gで反射し、次々に辺BC, DE, AB上の点H,I, Jで反射して,再び辺 CD 上の点Kに戻った。 線分 FG, GH, HI, IJ, JKはそれぞれ光の道すじを示したものである。 <GFD=65°とするとき H Zx, Lyの大きさをそれぞれ求めなさい。 J [京都府立嵯峨野高〕 C KF A X

解き方とその理由を教えてください。

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3辺 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが,線分 RP と長さの等しい辺RS は, 点 R を中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ,球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も, まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺 PQ 上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 (広島大附高) (1) 右の図3において, 点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点に衝突させた後, 点 B を通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを, 図3に作図 せよ。 難 (2) 右の図4において, 枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。 このとき, 点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ、再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 (3) 右の図5において,点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ,再び点Aを通過するように辺RS の位置を図 6 に作図せよ。 PS 図 1 X 図2 図3 図4 B P(S) PS A 図 5 P R 図6 P R R R

ここの大門2つがわからないです、 答えは順に4分の3大なり2分の3、y=4x-3、x＝4分の5、√201、√241です お願いしますー！！

7 1辺が3mの正三角形の玉突き台で、右の図のように辺 BC上の CP=1m の点Pから、 辺CA上の CQ=xm の点Qを目がけて玉を打ち出したとする。次の各問いに 答えよ。ただし,玉は直進し、各辺ではね返るときは右 下の図のようにaとbが等しくなるものとする。 (1) Qではね返った玉が, 辺AB上の点Rではね返り, 直接辺BC上の点S(ただし,両端の点は除く)にく るためのxの範囲を求めよ。 (2) このとき,BS=ym として,yをxの式で表せ。 (3) 点Sが点Pに一致するときのxの値を求めよ。 (4) (3)のとき,玉がP, Q, R, P と一巡した経路の 長さはPQの長さの何倍か。 8 右の図のように,∠A=120°,BC=20 の二等辺 三角形ABCにおいて, CP=5, BQ=4 である。 次の各問いに答えよ。 (1) Pから出た光が図のようにCA上の点で反射 してQを通過するとき, 光の道すじ PR + RQ の 長さを求めよ。 (2) Pから出た光が図のようにCA上の点S, AB 上の点Tで反射してQを通過するとき, 光の道すじ PS + ST + TQ の長さを求めよ。 -20- 3 B B B R 洛星高 A T a A b A 洛南高 ★★★ x IS P S P 7 (1) (2) (3) 2

問2の(2)を教えてください。

次の問いに答えなさい。 実験 1 [1] 水平な机の上にある方眼紙の上に, 鏡Xを垂直に立てて置いた。 鉛筆を鏡Xの 鏡Xに鉛筆の像 手前の点Pに垂直に立てて置き, 点Qから鏡X を見たところ. がうつって見えた。 図1は, このときのようすを真上から見たものである。 [2] 方眼紙の上に、 鏡Xと直角になるように鏡Yを垂直に立てて置いた。 光源装置 の光を点Rから鏡Xの点Aに当てたところ, 光は鏡Xと鏡Yで反射したあと, 点 Bを通った。 図2は、このときのようすを真上から見たものである。 図1 図2 鏡X 光 44 実験 2 7. 7. I 16. 鏡X. R SEM B 図3 回転の軸 鏡Y 入射光 光源装置 の位置 iP [1] 図3のように水平な机の上に鏡を垂直に立 て置き,光源装置の光を鏡の点Oに当てたとこ ろ, 光は点〇で反射した。 このときの入射光と 反射光の間の角の大きさは30度であった。 図3 の状態から、点Oに光を当てながら, 鏡を点0 を通る机と垂直方向の線分を軸として、鏡を真 上から見たときに反時計回り (図3の白い矢印 ⇒の向き)に5度ずつ25度まで回転させていき, それぞれのときの入射光と反 射光の間の角の大きさをはかった。 表は, その結果をまとめたものである。 じく 表 鏡 反射光 入射光と反射 光の間の角 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 鏡を回転させた角度 [度 ] 入射光と反射光の間の角の大きさ 〔度 〕 [2] [1] のあと,再び入射光と反射光の間の角の大きさが30度になるようにした。 次に、光を点〇に当てながら, 鏡を [1] と反対方向 (時計回り) に少しずつ回転 させていったところ,やがて入射光と反射光の道すじが重なった。 b 問1 実験1について,次の(1), (2)に答えなさい。 (1) [1] の下線部で,鉛筆の像はどの位置にあるように見えましたか, 図1の○のア~エ から選びなさい。 (2) [2]で,点Aで反射した光は, そのあと点Bまでどのように進みましたか, 光が進んだ 道すじを,解答用紙の図にかき入れなさい。 問2 実験2について、 次の(1), (2) に答えなさい。 (1) 次の文の① ② の [1] で, 鏡を反時計回りに5度回転させるごとに,入射角は①ア 5度 ずつ, 反射角は②ア 5度 イ 10度ずつ大きくなったことがわかる。 (2) [2] の下線部⑥のようになったのは,鏡を何度回転させたときですか。 求めなさい。 }に当てはまるものを,それぞれア, イから選びなさい。 イ 10度

【至急】点Pから鏡Bへと進んだ光が、鏡Bで跳ね返り、点Qに届くまでに進んだ道筋を書きなさい という問題です！どなたか教えてください（ ; ; ）

図2 ar A 鏡 ar P Q B

4番の問題の(3)番を解説してほしいです。答えの意味がよくわからなかったので教えていただけるとうれしいです！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

5 (2) 関数y=az(-2≦x≦1)で, x=-2のときy=212で ある。よって, 12/23ax(2) 2.44 = 2/23 = ② (1) y=2x², y=18になるときだから 18=2x²と して解くと,x=9,x=±3 ただし,x>0である。 (2) xの増加量は, 4-1=3yの増加量は, 2×42-2×12=32-2=30 変化の割合は, 902 30 3 ③ (1) y=1/3x-3を代入すると.y=1/3×(-3)2 300-8 (2)の最大値はx=5のとき、y=1/3×52=25 (3) 右の図のように2点PQ をとると, △CBQ=△DAP になる。 よって, BQ=AP =3,CQ=DP=5-1=4 y Lu 5 D AP -3 10 点B(t. 1/12) だから、C(t+3.1/1/12+4) また、点Cは上にあるから12+4=1/(1+3) 2 これを解くと,t2+36=t2+6t+9, 6t=27 4 (1) ① は B (6,3)を通るから,3=a×62,36a=3 (2) DC//AB のとき, △ABD=△ABCになる。 12-3_3 直線ABの傾きは, 120-212 平行な直線の傾きは B 等しいから,直線DCの式をy=2x+b….アとする。 また、点Cの座標は (-6, 3) だから,アの式にx=-6, y=3 を代入すると, 3=-9+6, b=12 よって, 点Dのy座標は12 (3) 右の図より, CD=BDに なるから, AD+BD = AD +CDである。この長さがも っとも短くなるのは、点Dが (10 直線ACとy軸との交点にあ るときである。 2点A(12,12) C (-6,3)を通る直 線の式はy=212x+6 よって、点Dのy座標は6 y -C B (1) A 20 りかえさ [ 4 右の図で, ① は関数y=ax² のグラフである。 点A, Bは①上 にあり,点Aの座標は (12,12) 点Bの座標は (6, 3) である。 ②は 01 B16.3 点Bを通り軸に平行な直線である。 ①と②の交点の うちx座標が負である点をCとする。 点Dはy軸上に あり 座標は正である。 次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の単位の長 さを1cmとする。 〈青森一部略〉 (4点×3) (1) αの値を求めなさい。 3=360 ●ラーナビ p.48~49く /50 yêu 1 /A(12.12) 2 3= a 12 31.12 (2) △ABDの面積と△ABCの面積が等しくなるとき の点Dの座標を求めなさい。 (OR) (3) AD+BDの長さがもっとも短くなるときの点Dの 座標を求めなさい。 0.6 y 15 右の図のように,関数 y=x²2 のグラフと, 軸上を-4<x<0の 範囲で動く点Aがある。 x軸上の点 で、x座標が,点Aのx座標より4 大きい点をBとする。 また, 点Aを 通りy軸に平行な直線と関数 y=x²のグラフと AO B 点をC, 点Bを通りy軸に平行な直線と関数 y= グラフとの交点をDとする。 これについて,次の問いに答えなさい。 <広島> 座煙が-1のとき, 点Dとy軸と of

急いでます💦中2の一次関数の問題です！ (｡・‧̫・｡)が(7、5)の位置にいます。ｏ(｡・‧̫・｡)ｏを救い出すためにグラフの直線を当ててあげて、この世界に連れ戻します ｏ(｡・‧̫・｡)を通る直線の式を求めましょう。 しかし、(｡・‧̫・｡の横には壁があるため、ｏ(｡・... 続きを読む

8 (7.5) (2.5) (4,5) Y O

この問題の解き方教えてください

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3週 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが, 線分RP と長さの等しい辺RS は,点Rを中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ、球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も、まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺PQ上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 5 平面図形 65 ( 広島大附高) Ant 右の図3において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点に衝突させた後, 点Bを通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを、図3に作図 せよ。 ox COLE 右の図4において、枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。このとき,点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ,再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ, QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 @yor 右の図5において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ、再び点Aを通過するように辺RSの位置を図 6に作図せよ。 MASTO Q Q Q PS 図1 X 図2 Q Q 図3 R C P B A 図4 P P(S) A PS A 図5 R Q Q & dare 図6 R P COR A R 54 (3) ww 7 1

この作図の問題の考え方を教えてください

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3週 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが, 線分RP と長さの等しい辺RS は,点Rを中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ、球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も、まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺PQ上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 5 平面図形 65 ( 広島大附高) Ant 右の図3において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点に衝突させた後, 点Bを通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを、図3に作図 せよ。 ox COLE 右の図4において、枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。このとき,点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ,再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ, QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 @yor 右の図5において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ、再び点Aを通過するように辺RSの位置を図 6に作図せよ。 MASTO Q Q Q PS 図1 X 図2 Q Q 図3 R C P B A 図4 P P(S) A PS A 図5 R Q Q & dare 図6 R P COR A R 54 (3) ww 7 1

3の母線と4がわかりません。 教えてください！

この円錐の母線の長さと表面積を求めなさい。 もどるまでに, 2回半だけ回転しました。 右の図のように, 底面の半径が6cmの円錐を, 頂点0を中心として平面上で転がしたところ, 15 6cm 6 a 下の図のののように, 容積が600mLの立方体の容器に、 水がいっぱい入っています。 この容器を傾けて, ①やのの図になるようにしました。 0, ⑦のとき, 容器にはそれぞれ何 Lの水が入っていますか。 の