例15
次の式を因数分解せよ。
(1) x²+10x+25
(3) 9x2-4y2
(5) x²+3xy-18y2
(2) 4a2-12ab+962
(4) x²+8x+15
解説 因数分解に利用できる公式 次のような公式がある。 これらを利用する。
a²-2ab+b²=(a - b)²xe
1 a²+2ab+b²=(a+b)², S
2a2-62=(a+b) a-b) (2乗の差)
3 x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
(1) x²+10x+25= x²+2.x.5+52 = (x+5)²
(2) 4a²-12ab+962-(2a)2-2.2a 36+ (36)²=(2a-36)20
(3) 9x²-4y²=(3x)2-(2y)²=(3x+2y)(3x-2y)
(4) x²+8x+15= x²+(3+5)x+3.5=(x+3)(x+5)
(5) x²+3xy-18y2 = x²+(-3y+6y)x+(-3y)-6y=(x-3y)(x+6y)