岡山県(特別)
G香奈さんのクラスでは, 校舎前の花壇に柵を設置 e
することになった。図1のように、長さ27mの花壇に
直径60cmの半円のフレームを,重なりの長さがすべて
等しくなるように1列に並べる。フレームは56個あ
り.すべて使って花壇にちょうど入るようにする。①
~3に答えなさい。ただし,フレームの厚さは考えな
いものとする。
2020年 数学 (7)
で
-27 m
フレーム
こ。
60 cm
重なりの長さが
すべて等しい
図1
① 図2のように,フレームを2個並べて, その長さを100cmにする
には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。
重なりの長さ
120-100
100 cm
図2
② 香奈さんは, 花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。 次の<香奈さんの
考え>を読んで, (1)
(3)|に適当な数や式を書きなさい。
く香奈さんの考え>
例えば,4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。同じように考
えると, nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき, できる重なりはnを使って
か所と表すことができる。
フレームは56個あるから, n =56 である。 花壇の長さは27mだから,図3のように重な
りの長さをa cmとすると, aを求めるための方程式は
ことにより,重なりの長さは
=2700 となる。これを解く
cmにすればよいことがわかる。
ee
a cm
27m
図3
60× 56-0(カ-1) =2900
56
60
3350-ta-400
○人
の。
