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数学 中学生

数学の学力テストの問題です。助けて下さい。 ⑶で (x+8)(x-12)=0 までは分かるのですがそこからが分かりません。 なぜ急に  x=12 となるのですか?

6 同じ形の立方体を,たて,横に個ずつ、水平な床の上に3段に積み上げて直方体を作る。この 立体に対して,次の操作を2回行う。 【操作】 積み上げられた立方体のうち,2つ以上の面がまわりから見えている立方体を,すべて 同時に取り除く。 ただし、床と接している面はまわりから見えないものとし,立方体を取り除いても立体はくずれな いものとする。例えばx=6のとき、直方体にこの操作を2回行うと,下の(図1)→(図2)→(図3) のように立体は変化する。 (図1) 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 1回目の 操作 Hadsand ↑ (図2) (1) x=6のとき, 2回目の操作後に残る立方体の個数を求めなさい。 一番上の段にある立方体の個数は 真ん中の段にある立方体の個数は 一番下の段にある立方体の個数は 2回目の 操作 ア Ji 101 gnilool quote bloode toY Syllss di best of new ode 1 ellsS > wo of ti evig oals IT soa aral (2) 2回目の操作後に残る立方体の個数について, ア~ウにxを使った式を,それぞれ当てはまるよ うに書きなさい。ただし, カッコがつくときはカッコをはずし、最も簡単な形にしなさい。 また, rol abson) ni boste sus? ... asw aanbo otrovst esmalse x≧5とする。 イ ウ aby (図3) 16. 個, 個となる。 「 T (8) ixon sisniH diw aus (3)2回目の操作後に残る立方体の個数が296個であった。 xの値を求めなさい。 doodbe je mradi te gabloof ani Duy ( nato le zote ni bolasini ei oY ( muw dub sonone oth gini of answ ONLY I

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数学 中学生

(2)①②解説お願いします

〔4〕次の文は,ある中学校の先生と生徒の会話の一部である。この文を読んで,下の(1),(2)の 問いに答えなさい。 PODAT 右の図1を見てください。 この9つの○の中に, 1から9までの整数を1つずつ入れて,縦, 横,斜 めの各線で直線状に結ばれた3つの○の中の整数の 和が等しくなるようにします。 例えば図2のように, 9つの○のうち、5つの○の中にそれぞれ整数を入 れたとき,残りのア~エの4つの○の中には,どの 整数が入るでしょうか。 考えてみて下さい。 生徒 A: 5 は、9つの整数の中で真ん中の大きさの整数だか ら,5より大きい整数のグループと5より小さい整数 のグループから1つずつ整数を選んで組み合わせれば いいんじゃないかしら。 生徒 B : でも,真ん中の○の中に入る整数が5以外のときは どうすればいいの。 生徒 C: 真ん中の○の中に入る整数と、縦、横、斜めの各線 先生 先生: : 図1 図2 (1)図2の,ア~エの4つの○の中に, 当てはまる整数を1つずつ入れなさい。 アy=3x SUDA MRE STOA JA 6 5 MI で直線状に結ばれた3つの整数の和の間には、何か規則みたいなものがあるんじゃ ないのかな。 そうですね。では,真ん中の○の中に入る整数をx,縦、横、斜めの各線で直線 状に結ばれた3つの整数の和をyとしたとき,真ん中の○の中に入る整数が5以外 の整数であっても,xとyの間に成り立つ関係式をみんなで考えていきましょう。 2 NSORSEO (S) (2) 下線部分について,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① 下線部分に当てはまる関係式を,次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。 4y=3x+45 ウ xy=45 エ5y=3x2 (8) ②図2で示した整数以外のxとyの組み合わせをすべて求め, (x,y) = (0,△), …の形 で書きなさい。

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