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数学 中学生

これは答えなのですが、解説を見ても2番の問題がわかりません、 解説お願いします!

P.66 9. ARECR 普通列車と特急 は、午前9時 B駅に午前 2分間停車し 駅に到着した。 土 午前9時 車せずに通 考えて ここにも数学 ダイヤグラムを 読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを 「ダイヤグラム」といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? 下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。 この路線には普通列車と急行列車があり、 急行列車はB駅には停まりません。 また、 それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、 通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 普通列車 (km) ②普通列車 CR 12 ④急行列車 着した。 9 してからの BER 急行列車 どうしか 6 1係をグラフ 31 を出発して 2分で1km すれちがう、 15分で4km 進んでいる である。 AR 0 +5 10 15 20 (325 (10時) 普通列車 130 135 普通列車 40 行列車 456) 50 55 普通列車 60(分) 解答&解説 列車の進む速さが速い方が、 グ ラフの傾き具合が急になるから, ①②③⑥⑦のグラフが普通列車, ④ ⑤のグラフが急行列車を表し ていることがわかる。 ●このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに、列車の速さを求めてみま 0 しょう。 車 普通列車の速さは分速何kmですか? また、急行列車の速さは分速何kmですか? ちがう 急列車 36 38 (分) さい。 速さは, むから, 普通列車は2分で1km進んでいるから、速さは, 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから、速さは, 4÷5=0.8(km/min) 普通列車は分速 0.5 km 急行列車は分速 0.8 km ●英さんは、急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば、 写真が撮れるでしょうか? 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また, A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? 右下がか ④のグラフを表す式を求めると,y= -0.8x+33.6 -te ⑤ のグラフを表す式を求めると,y=0.8x-26.4 (420) この2つの式を連立方程式として解くと, x=37.5, y=3.6 37.5分は37分30秒である。 ② ④のグラフは2点 (27,12), (420) を通るから、 傾きは、 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b に,r=42.y=0 を代入すると,0=-0.8×42+b b=33.6 ⑤のグラフは2点 (33,0), (48, 12) を通るから、 傾きは, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c に, x=33, y=0 を 代入すると,0=0.8×33+c c=-26.4-= 代入 (23,0)yのとこみ/8! 午前10時 37 分 30 秒 A駅から 3.6 km進んだ地点 [y=-0.8x+36 ・・・④ y=0.8x-26.4 .... ⑤ ④を ⑤ に代入すると -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 ⑤に代入すると、 3章 1次関数 15km 時刻は もうちょっと たい。 7(km) 考えてみよう! 意欲のある人は もう1問考えてみましょう。 36, 0)を通る直 ---1 8.12), 12 321 13 両辺 8をかけ y=0.8×37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ダイヤグラムを見るときは, 「グラフの傾きが速さを表している」ことを 理解しておきましょう。 ダイヤグラムでは,横軸(z軸)が時間, 縦軸 (y軸) が道のりを表します。 グラフの傾きは変化の割合でもあるので (グラフの傾き)=- xの増加量) という関係が成り立ちます。 (yの増加量) (進んだ道のり) ( 進んだ時間) ( 速さ) このように考えると速さが負の数になる場合がありますが、それは どんなことを表しているでしょうか? ダイヤグラムの問題で、速さが負の数になる場合は、どんなことを表 していますか? 1-(00)0 とむ 速さが正の数で表された移動に 対して, 進む方向が反対である ことを表している。 たとえば、上の図のダイヤグ ムでは、A駅からC駅に向か 列車の速さが正の数, C駅か A駅に向かう列車の速さが 数で表される。

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数学 中学生

この問題の一番下の(3)が分かりません 答えは3/10倍なのですがなぜそうなるのかが理解できませんでした。 どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。この 図のように、∠ABCの二等分線と辺 AC との交点をD, ∠ACB の二等分線と辺AB との交点をEとし, 点Dと点Eを結ぶ。 線 分 BD と 線分 CEとの交点をFとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。 図 B 円 WA F (1)図において,「BE = CD である」ことを,次のように △BCE=△CBD であることを示すこ とで証明するとき の中にあてはまる記号またはことばを記入し,証明を完成させな さい。 ただし, 角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。 (証明) △BCE と CBD において 共通な辺だから, BC = CB ... ① 二等辺三角形の2つの底角は等しいから ZEBC = Z 線分 CE は ∠ACB の二等分線だから, ∠ECB= ZACB 線分 BD は ∠ABCの二等分線だから, ∠DBC= ZABC (3) 2 ④④ 2 ③④より = Z ⑤ 0021 ② 5 がそれぞれ等しいので △BCE = △CBD 合同な図形では,対応する線分の長さはそれぞれ等しいから BE=CD (1)の証明の中で示した △BCE=△CBD であることから, BE = CD のほかに, △BCE と △CBD の辺の関係について新たにわかることが1組ある。 新たにわかる辺の関係を, 記号= を使って答えなさい。 (3)図において,AE:EB=3:4のとき, △CDE の面積は,四角形BCDE の面積の何倍 求めなさい。

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数学 中学生

一次関数 (2)についてです。 A,B,C,DそれぞれのX軸の値は理解できたんですけど Y軸がの値がなんでこうなるのかがわからなくて、、 解説お願いします🙏🏻🙏🏻

軸との交点をB, ②のグラフと年 年 y軸との交点をCとする。 〈8点×2〉 (R6 宮崎) 14 (1) αの値を求めよ。 (2) △CBA の面積を求めよ。 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 線y=4x上の点Aと直線 yy=4x 点Bの座標は,y=3x+1 =0を代入すると,0=1/23x+1=3より、 B(-3, 0) よって, ACBA- 1/2×(5-1)×3+1/23×(5-1)×3=12 12 5 (1) ① y=4.xy=8を代入すると,8=4.x x=2 ( 2 ② △ABCは∠B=90°の直角二等辺三角形で, 辺AB が y 軸に平行だから, 直線ACの傾きは -1なので, 直線AC の式は y=-x+bと表す ことができる。 点Aは,この直線上にあるので,y=-x+bに x=2, y=8 を代入すると, 8=-2+66=10 [y=-x+10 ] ] A D y= -IC 2 B =1/2x上の点Cを頂点に もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺AB が y 軸と平行 である。 -xC (2) 正方形ABCD の yy=4x D 4(13-a)-A 〈7点×4〉(千葉) E (1) 点Aのy座標が8であるとき, B C y=-x 2 ■ ① 点のx座標を求めよ。 [ J 1 さ 013-3 13+a -IC ■ ② 2点A, Cを通る直線の式を求めよ。ヒント [ (2) 正方形ABCD の対角線 yy=4x A D AC と対角線 BD の交点を Eとする。 点E の x 座標 E が13であるとき,点Dの 1 B = y -IC 2 座標を求めよ。 -X ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点D の x 座標は [ ] と表される。 1辺の長さを2α と すると, A (13-α, 4(13-α)), 1/12(13+α) B(13-4. 1/12 (13+α)) . C(13+α,1/12 (13+α)), D(13+α, 4(13-a)) と表 a, すことができる。 9 91 AB=4(13-4)-1/12 (13+α)=-1/21+1/2 これは正方形ABCD の1辺の長さに等しいから, 9 91 a+. 2 2 =2a -9a+91=4a a=7 点Dのx座標は 13+7=20, y座標は 4×(13-7)=24より, D (20,24) ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2α とすると, 点Dのx座標は[13+α]と表される。 正方形の1辺の長さを 2a とすると, 点の座標 が表しやすいね。

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