(5) 十の位の数が一の位の数より大きく一の位の数が0でない2けたの整数をA, Aの十
の位の数と一の位の数を入れかえてできる整数をBとすると, AからBをひいた差は、
ある自然数の倍数になる。 このことを次のように説明した。 ア, イにはあては
まるm,nを用いた最も簡単な式を,ウにはあてはまる自然数をそれぞれ答えなさい。
Aの十の位の数をm, 一の位の数をnとすると,
Aは10m+n, Bはア]と表せる。
AからBをひいた差は,
(10m+n)-(ア)3Dイ
[説明]
イ
=ウ(m-n)
m-nは整数だから, ウ(m-n)はウの倍数である。
よって, AからBをひいた差は, ウの倍数になる。