連立方程式の質問一覧

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか？

y+z=2 x 日本例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと解答等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。求めの値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ･･②, x+y=zk ③ よってゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可能性もあるから, 両辺をこれで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よよって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キかつ x+y+z=0 をたす実数x, y, zの存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとうくいくことが多い。一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

未解決回答数: 0

国語中学生 3年以上前

連立方程式の利用です。答え見ても説明がわかりません。答え→Ａ分速200m B分速50m

速さ・時間・道のりの問題 <9点〉 3 周囲 5km の池を,Aは自転車で,Bは歩いて, 同じ場所を出発して反対の方向にまわる。 2人が同時に出発すればAとBは20分後に出会う。また, A がBよりも5分おくれて出発すれば,Bが出発して山形はから24分後に2人は出会う。 A, B それぞれの速さは分速何mですか。

未解決回答数: 1

国語中学生 4年以上前