|3x-4| を xに条件を付けることで絶対値記号を外します。

(i) 3x-4≧0 のとき (x≧4/3 のとき)
　　|3x-4| = (3x-4) なので (3x-4)≦a より x≦(a+4)/3
　　∴ 4/3≦x≦(a+4)/3

(ii) 3x-4＜0 のとき (x＜4/3 のとき)
　　|3x-4| = -(3x-4) なので -(3x-4)≦a より x≧(-a+4)/3
　　∴ (-a+4)/3≦x＜4/3

(i)(ii) どちらを満たしても良いので (-a+4)/3≦x≦(a+4)/3
　　a=1のとき (-1+4)/3≦x≦(1+4)/3 より 1≦x≦5/3 。 x=1
　　a=2のとき　(-2+4)/3≦x≦(2+4)/3 より 2/3≦x≦2。 x=1,2
　　a=3のとき　(-3+4)/3≦x≦(3+4)/3 より 1/3≦x≦7/3。x=1,2
　　a=4のとき　(-4+4)/3≦x≦(4+4)/3 より 0≦x≦8/3。 x=0,1,2
　　a=5のとき　(-5+4)/3≦x≦(5+4)/3 より -1/3≦x≦3。 x=0,1,2,3

a=5