ご連絡ありがとうございます。
重ねて伺ってもよろしいでしょうか。
テキストの解答だと{(略)}/x²をx→0にすると1になると書いてあります。この場合、1位の無限小とは言わずに2位の無限小と書くのはなぜでしょうか。
教えていただけますか。
よろしくお願いいたします。

まず、{}/x^2→1/2が正しいので、極限が1になっているのは誤植でしょう。

次に2位の無限小についてです。
関数f(x)がx=0でn次の無限小というのは、
f(x)/x^n→0でない収束値
を満たすときです。
今回はnが2なので2次の無限小です。
2位と書いてありますが、普通は2次と呼ぶことも多いです。

何度もご連絡ありがとうございます。
極限が1になっていることについては先生に伺ってみます。
2次というのですね。
勉強になりました。
教えていただきありがとうございました。

すみません。極限は、1/(1+0)=1です。間違えました。すみません。

気にしないでください。
確認してくださりありがとうございます。
極限は1ですね。
ご連絡ありがとうございます。