\ゾ /2デ | 三角関数の最大・最小 (5) .… 合成の利用 (2) 去雄大棄交 のとき, ツ三2sim 261 の十3sinのcos9-+6 上 の最大値を求め』 CoS“の9 東北学院大} ー有関数の式は, まず, 1 種類の三角関数で表す のが基本 リ しかレ 本問では, sin"の, sinのcos6, cos?9 のように sinの = Sinの, cos9 の 2 次の項 だけの式 | 凍 2。 cosのの 2 次の同次式) であ のて るから, 半角の公 と 1 9 1一cos2の で 倍角の公式により gs2 ライ 【 り Sha20 1+cos29 う^ と 2 9 cos9ニ 2 ・ coS* 9 2 D 。9 放 9 - の関係式によ り, 右辺は sin29 と cos29 の和 で表きれる。 | これを合成すると, 本問の三角関数の式は 4 | 変形きれ <の生0 9 な の形に変形 Me 7 から 29To の i ぃでさウ 】 | りょりうる値の範囲が定まる。 EE ッデ2sin?9十3sinのcosの土6cosの 1一cos 2の i 交 寺 の6人Tses20 ] 5科 ーー =ラテ sin29十4cos2の4 4同周期の sin26, 7 和。 ((計 は Mt cos20 の We 2 9 sin 2の十 8 士4 4エー5 ーヶsin (29e)ま4 | 半計 =す ( 色 ただし CO8のョ較 Sino三 0くgくう 0<6<2r より, 0人29<4Z であるから oミ2の十み全国BE りえに 1 って yは 20o入還2語 デァー二 _ 7 2軸 @ 8 9=ィ 2 4 2 のと 吉 最大値 2