1個書き忘れてました。

かなり大雑把に。
人間のことはよくわかりませんが、犬に関しては、頭だけ出して器用に浮かぶじゃないですか。足だけ浸かってても浮かないことくらいは想像つきますよね。あれは、足の体積だけじゃ犬の重さは支えきれなくて、ちょうど胴体くらいの体積が必要なんだと捉えてください。

浮力については、「水中の物体は、その物体が押しのけた水にはたらく重力と同じ大きさの浮力を受ける」という関係がわかっています。(アルキメデスの原理)
物体にはたらく重力が浮力よりも大きければもちろん沈んでしまいますが、水にも重力があるので押しのけた分水からも押しのけ返される、というイメージでいいかと思います。
そう考えると、体積が大きい方が押しのける範囲も広くなりますよね。
説明分かりにくくなっちゃってすみません💦
でも、アルキメデスの原理さえ覚えておけば普通にいけるとおもいます！

　物体を水に沈めるとして、その物体には水圧がかかります。水圧は水深が大きくなるほど大きくなるため、浮力が発生します。
　また、水圧は物体の「表面」に垂直に働くため、同じ重さの立方体だと体積が大きい=表面積が大きいほど浮力が大きくなります。
…みたいな感じですかね？