227 が実数全体を動くとき, 次の 2 直 直線の交点Pの軌跡を求めよ。 メー?十57z 三(, ァ填7yー5デ0 「ヒルン) CPPCCOCCLCCCCCCCCCCLCOCLCCD 221 と (参考) 2直線 yニ(+5), 一ッニャー5 は, それぞれ定点(一5, 0), (5, 0) を 通り, 垂直 一っ その交点は, この 2 点を直径の両端とする円周上にある

2g2】 2中線の方程式を変形して タークタ5(え十5) 吉央… ① アー 人 ② 点Pの座標を(z。 のとすると, (*ァ は①, ⑨ を満たす。 [1] ヵ*0 のとき, ②から カニーネテニ5

これを ⑨① に代入して 図形上にある。 ィー5 に代入すると | 婦=0 ・ 0) は, カニ0 のとまきの 2 直線の [H], [から, 点Pは, 原点を中心とし, 半径が 5 の円から点 (一5, 0) を除いた図形上にある。 逆に, この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点 Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし, 点(5, 0) を除く 穫著 ① から第 1 の直線は定点(一5, 0) を通り, ② から第 2 の直線は定点(5, 0) を通る。 また, この 2 直線は垂直であるから, 点Pは2 点(一5, 0), (5, 0) を直径の両端とする円周上に あることがわかる。ただし, ① は直線 *ニー5, ② は直線 y=ニ0 を表さないから, 点(-5, 0) を 除く。 2 <