2() 1章 カ学1 物理 40. 斜方投射徐 水平な地面上の点 Pから。、 にでで3 小球を斜め上方に投射した。 小球は, 放物 19 6mZa の い 線を描いて飛び Pと同じ高きの地面上に ある点Qに落ちた。小球を投げ上げたとき の, 初速度の水平方向の成分は 10m/s, 鉛 直方向の成分は 19.6m/s であった。重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 と して, 次の各間に答えよ。 (1) 最高点に達するまでの時間と, 最高点の高きを求めよ。 (2) 点Qに落ちる直前の, 小球の速度の水平成分と鉛直成分の大きさを求めよ。 (3) 点Pから点Qまでの距離を求めよ。 っ 痛め 物理

村人 な 10 40. 八方投射 - 1) 2.05, 20m (⑫ 水平10m/s 銘直:20ms ⑬ 40m 斜めに投射された小球の運動は, 夫向で夫圭巡直線運動 鉛下方向では鉛直投げ上げと同じ運動であり, 運動を名方向に分けて扱 う。(1) (②) 最高点では, 速度の水平成分は, 投射された直後と同じであ り, 鉛直成分は 0 となる。(3) 水平方向の運動に着目して PQ 間の距離 を求める。 (1) 点Pを原点とし 水平右向きにァ軸鉛直上向きにy軸を とる (図)。鉛直方向の運動は鉛直投げ上げと同じであり, 最高点では 速度の鉛直成分が 0 となる。 鉛直投げ上げの公式 ニー97 で, 9.6ms, ゥ0m/s から, 最高点に達するまでの時間 。【S〕は、 19.6-9.8X。 。 ょ=2.05 また, 最高点の高き y(m) は,鉛直投げ上げの公式マニ0一人テ9" で 原点 ⑨ 19.6m/s。 7と2.0s から、 =19.6X2.0-革X9.8X2.0=19.6m 20m (2) 小球の水平方向の運動は等速直線運動なので, 速度の水平成分は 初速度の水平成分と同じであり, 10m/s となる。 また, 小球がQに達するまでの時間 な[S〕は, 鉛直拉げ上げの公式 ッーm/ーすの で, =0m。 gw=19.6ms として, 0=19.64ー二x9.8x 。 &(6-の=0 6=0.4 と0 は投げ上げたときなので不適である。 な=4.0S これを ゥニー9/ に代入すると, 求める速度の鉛直成分 は。 ゥ19.69.8X4.0ニー19.6m/s 。 鉛直下向きに20m/s (3) PQ 間の距離を x(m]とすると, に 線運動な ので, 公式=にゥーー10m/s, 7一4.0s を代入する。 *=10X4.0=40m 時間, を含まない公式 ゲーニー2gy を用いで 高さを求めてもよい 0一19.6*ニー2X9.8X? ya196m 20m さと. もとの位置に落 する速さは等しい。ま右 落下するまでの時間和 は, 最高点に達するき の時間。の2 仁[ ている。