✨ ベストアンサー ✨
まず楕円上の任意の点Pに対してPF:PH=e:1が成り立ちます.これはそのような点たちを集めたものが楕円だからです.
ゆえにPを(x,y)とおいて数式にしたものも任意のＰつまり任意の(x,y)でなりたちます.
数学
高校生
解決済み
赤線部分がよく分からないです。なぜ任意の点Pについて上の等式が成り立つことになるのでしょうか？
2 本円 デ+デニュ について,作点FC/5 , 0) に対する汗線の方程式を x=
(&>0) とする。をの値と, この醒円の苑心率eの値を求めよ。
112 権円上の任意の点を P(% 》, Pから直線
ァーんに下ろした垂線を PH とすると, 次の無
が成り立つ。
上BB還PH 放 の:
deNEEー eZPH ゆえに PF?二Z2P上2
PF2?ニ(メーソ5)?+ア。 PHPニ(ッー? を代入思請
5 = 5が+ィアーバクラクの2 ①
ここで, P(*, 》は権円上の点であるから
を+テュュ 中 つ@ メー41ー才)
これを ① に代入すると
2
@-V5)+41ー和を)=ezー
について整理すると
(9e2-5)*ー18(eみ一 5 )ァ本 9(e2?2一9)
この等式は, 権円上の任意の点 P(x。 ) につい
て成り立つ,。 すなわち 3ミ*<3 であるすべ
の実数*ヶ について成り立つから
9e?-5=0 の5 ②
と2の病/5三0) の3 ⑧
62255O 0 SSな 《り)
② から の=で e>0 から =
これを ⑨ に代入してんを求めると =_9
Y5
これらは ④ も満たす。
暫。 半開に壮還な
2
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8980
117
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6128
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6109
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5862
24
ありがとうございます！よくわかりました☺️